XXVI Olimpíada Brasileira de Informática
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Nome do arquivo: escher.x, onde x deve ser c, cpp, java, js ou py

Escher

M. C. Escher foi um artista gráfico holandês que fazia incríveis ilustrações onde preenchia a tela com objetos auto-similares, cujos contornos encaixam neles próprios, criando simetrias geométricas muito impressionantes. Veja um exemplo dessa ideia na figura, que mostra um objeto que é um perfil ortogonal definido por uma sequência de números naturais representando a sequência de alturas. Podemos pegar uma cópia do objeto, rotacionar 180 graus e encaixar perfeitamente no objeto original, formando um retângulo.

Em termos mais gerais, se uma sequência de N números naturais representando a sequência de alturas for A1, A2, A3,…,AN-2,AN-1, AN, o perfil definido será chamado de perfil Escher se tivermos A1+AN igual a A2+AN-1 igual a A3+AN-2, e assim por diante. Neste problema, será dada a sequência de alturas que definem o perfil e seu programa deve decidir se o perfil é Escher, ou não.

Entrada

A primeira linha da entrada contém um número N, indicando quantos números tem a sequência. A segunda linha da entrada contém N números naturais, Ai, para 1 ≤ i ≤ N, definindo a sequência de alturas do perfil.

Saída

Seu programa deve imprimir uma linha contendo o caractere S, se o perfil for Escher; ou N, senão.

Restrições

  • 3 ≤ N ≤ 10000.
  • 1 ≤ Ai ≤ 1000, para todo 1 ≤ i ≤ N.

Informações sobre a pontuação

  • Em um conjunto de casos de teste somando 20 pontos, N = 3.
  • Em um conjunto de casos de teste somando 80 pontos, nenhuma restrição adicional.

Exemplos

Exemplos

Entrada
12
3 6 6 4 3 2 8 7 6 4 4 7
Saída
S
	

 

Entrada
5
2 1 9 13 12
Saída
N
	

 

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