Escher
M. C. Escher foi um artista gráfico holandês que fazia incríveis ilustrações onde preenchia a tela com objetos auto-similares, cujos contornos encaixam neles próprios, criando simetrias geométricas muito impressionantes. Veja um exemplo dessa ideia na figura, que mostra um objeto que é um perfil ortogonal definido por uma sequência de números naturais representando a sequência de alturas. Podemos pegar uma cópia do objeto, rotacionar 180 graus e encaixar perfeitamente no objeto original, formando um retângulo.
Em termos mais gerais, se uma sequência de N números naturais representando a sequência de alturas for A1, A2, A3,…,AN-2,AN-1, AN, o perfil definido será chamado de perfil Escher se tivermos A1+AN igual a A2+AN-1 igual a A3+AN-2, e assim por diante. Neste problema, será dada a sequência de alturas que definem o perfil e seu programa deve decidir se o perfil é Escher, ou não.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um número N, indicando quantos números tem a sequência. A segunda linha da entrada contém N números naturais, Ai, para 1 ≤ i ≤ N, definindo a sequência de alturas do perfil.
Saída
Seu programa deve imprimir uma linha contendo o caractere S, se o perfil for Escher; ou N, senão.
Restrições
- 3 ≤ N ≤ 10000.
- 1 ≤ Ai ≤ 1000, para todo 1 ≤ i ≤ N.
Informações sobre a pontuação
- Em um conjunto de casos de teste somando 20 pontos, N = 3.
- Em um conjunto de casos de teste somando 80 pontos, nenhuma restrição adicional.
Exemplos
Exemplos
Entrada
12 3 6 6 4 3 2 8 7 6 4 4 7 |
Saída
S |
Entrada
5 2 1 9 13 12 |
Saída
N |
