Cápsulas

O discípulo Fan Chi'ih retornou recentemente da China com algumas cápsulas mágicas, que são capazes de produzir moedas de ouro! Uma cápsula possui um certo ciclo de produção, que é um número C de dias. A cada C dias a cápsula produz uma nova moeda; a moeda é sempre produzida no último dia do ciclo. Fan Chi'ih vai ativar todas as cápsulas ao mesmo tempo e quer acumular uma fortuna de pelo menos F moedas. Ele precisa da sua ajuda para computar o número mínimo de dias para que as cápsulas produzam, no total, pelo menos F moedas. Na tabela abaixo, por exemplo, existem três cápsulas com ciclos de 3, 7 e 2 dias. Se Fan Chi'ih quiser acumular pelo menos 12 moedas, ele vai ter que esperar pelo menos 14 dias.

Entrada

Saída

Restrições

• 1 ≤ N ≤ 10⁵; 1 ≤ F ≤ 10⁹
• 1 ≤ C_i ≤ 10⁶
• Em todos os casos de teste, a resposta é sempre menor ou igual a 10⁸ dias;
• Em todos os casos de teste, o número de moedas produzido, no total, após 10⁸ dias, é sempre menor ou igual a 10⁹.

Informações sobre a pontuação

• Para um conjunto de casos de testes valendo 10 pontos, os ciclos C_i são todos iguais (ou seja C_i = C_j para todo 1 ≤ i ≤ N e 1 ≤ j ≤ N).
• Para um conjunto de casos de testes valendo 20 pontos, N ≤ 10³, F ≤ 10³ e C_i ≤ 10³

Exemplos

3 12
3 7 2

14
	

10 100
17 13 20 10 12 16 10 13 13 10

130