XXVI Olimpíada Brasileira de Informática
Cápsulas
O discípulo Fan Chi'ih retornou recentemente da China com algumas cápsulas mágicas, que são capazes de produzir moedas de ouro! Uma cápsula possui um certo ciclo de produção, que é um número C de dias. A cada C dias a cápsula produz uma nova moeda; a moeda é sempre produzida no último dia do ciclo. Fan Chi'ih vai ativar todas as cápsulas ao mesmo tempo e quer acumular uma fortuna de pelo menos F moedas. Ele precisa da sua ajuda para computar o número mínimo de dias para que as cápsulas produzam, no total, pelo menos F moedas. Na tabela abaixo, por exemplo, existem três cápsulas com ciclos de 3, 7 e 2 dias. Se Fan Chi'ih quiser acumular pelo menos 12 moedas, ele vai ter que esperar pelo menos 14 dias.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros N e F, indicando o número de cápsulas e o número de moedas que Fan Chi'ih quer produzir, respectivamente. A segunda linha contém N inteiros Ci, para 1 ≤ i ≤ N, representando os ciclos de cada cápsula.Saída
Imprima um inteiro, representando o número mínimo de dias para que as cápsulas produzam, no total, pelo menos F moedas.Restrições
- 1 ≤ N ≤ 105; 1 ≤ F ≤ 109
- 1 ≤ Ci ≤ 106
- Em todos os casos de teste, a resposta é sempre menor ou igual a 108 dias;
- Em todos os casos de teste, o número de moedas produzido, no total, após 108 dias, é sempre menor ou igual a 109.
Informações sobre a pontuação
- Para um conjunto de casos de testes valendo 10 pontos, os ciclos Ci são todos iguais (ou seja Ci = Cj para todo 1 ≤ i ≤ N e 1 ≤ j ≤ N).
- Para um conjunto de casos de testes valendo 20 pontos, N ≤ 103, F ≤ 103 e Ci ≤ 103
Exemplos
Entrada
3 12 3 7 2 |
Saída
14 |
Entrada
10 100 17 13 20 10 12 16 10 13 13 10 |
Saída
130 |
