Quadrado Mágico

Um quadrado mágico é um arranjo de NxN números inteiros, no formato de um quadrado, tal que todas as linhas, colunas ou diagonais têm a mesma soma. Por exemplo, a figura (a) abaixo mostra um quadrado mágico em que N=3 e que tem soma igual a 15. Veja que todas as linhas (2 + 7 + 6 = 15, 9 + 5 +1 = 15 e 4 + 3 + 8 = 15), colunas (2 + 9 + 4 = 15, 7 + 5 + 3 = 15 e 6 + 1 + 8 = 15) e diagonais (2 + 5 + 8 = 15 e 6 + 5 + 4 = 15) têm a mesma soma (15).