28a Olimpíada Brasileira de Informática

Final de Semana Feliz

Os alunos da escola organizam uma loteria semanal para arrecadar dinheiro para a festa de formatura. Cada aluno paga um valor de aposta de R$ 1,00 e escolhe quatro números distintos entre 1 e 20. A Comissão de Formatura, que organiza a loteria, guarda uma parte do valor arrecadado com as apostas para a festa de formatura, e com o valor restante paga o prêmio para o ganhador ou ganhadores. Para determinar o ganhador ou ganhadores, após a última aula da semana são sorteados quatro números distintos entre 1 e 20. O prêmio é dividido entre os apostadores que acertaram os quatro números sorteados. Se ninguém acertar os números sorteados, o prêmio acumula para a próxima semana.

Questão 1. Se na última semana cada vencedor recebeu R$ 200,00, e o valor do prêmio para a última semana foi R$ 1.200,00, quantos apostadores acertaram os quatro números sorteados na última semana?

Questão 2. Se exatamente dois apostadores acertaram os números sorteados, quais poderiam ser os números que cada um escolheu?

Questão 3. Tanto para Ana como para Clara faltou acertar apenas um número para ganhar. Ana escolheu os números (4, 6, 7, 9) e Clara escolheu os números (6, 7, 9, 18). Qual das seguintes alternativas é uma possível lista dos quatro números sorteados?

Questão 4. Se para João ganhar faltou acertar apenas um número, e os números sorteados foram (3, 4, 13, 19), então qual das seguintes alternativas é uma possível lista dos números da aposta de João?

Questão 5. Se o valor do prêmio a ser pago é R$ 327,00, então qual é o maior número de pessoas que podem acertar os quatro números sorteados, de modo que cada um receba ao menos R$ 10,00?

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