XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Passeio no Rio

Sete amigos, J, K, L, N, O, P e Q vão descer o rio Jaguari em canoas. Cada amigo deve ir em exatamente uma de quatro canoas: a canoa azul, a canoa verde, a canoa vermelha ou a canoa amarela. Na canoa azul cabem apenas duas pessoas, na canoa verde cabem apenas três pessoas, na canoa vermelha cabem apenas quatro pessoas, e na canoa amarela cabe apenas uma pessoa. Uma canoa é usada se um ou mais amigos vão nela; caso contrário a canoa não é usada no passeio. Além disso as seguintes restrições devem ser obedecidas:

  • Se N e O vão em uma mesma canoa, ninguém mais pode ir nessa canoa.
  • Se N vai na canoa vermelha, então K também vai na canoa vermelha.
  • Se P vai na canoa azul, então K vai na canoa verde.
  • O não pode ir na mesma canoa que L ou que P.
  • L não pode ir na mesma canoa que P.
  • Q vai na canoa azul.

Questão 1. Qual das seguintes alternativas é uma lista correta e completa de amigos que vão nas canoas vermelha e amarela?
vermelha: J, K; amarela: N
vermelha: J, L, N; amarela: K
vermelha: K, N, O; amarela: P
vermelha: L, P; amarela: ninguém
vermelha: N, P, K; amarela: ninguém

Questão 2. Se a canoa amarela não é usada, qual das seguintes alternativas é necessariamente falsa?
K vai na canoa azul.
N vai na canoa vermelha.
P vai na canoa azul.
J e L vão na mesma canoa.
N e O vão na canoa verde.

Questão 3. Se K vai na canoa azul, qual das seguintes alternativas é necessariamente falsa?
L é o único amigo que vai na canoa vermelha.
N vai na canoa amarela.
J e L vão na canoa vermelha.
J e N vão na mesma canoa.
N e O vão na mesma canoa.

Questão 4. Se O vai na canoa verde e K vai na canoa amarela, então J poderia ir
na canoa azul junto com Q.
na canoa verde junto com N.
na canoa verde junto com L.
na canoa vermelha junto com L.
na canoa vermelha junto com P.

Questão 5. Se L vai na canoa verde e N vai na canoa vermelha, qual das seguintes alternativas não pode ser verdadeira?
J não vai na canoa verde.
J e P vão na canoa vermelha.
O e Q vão na mesma canoa e J vai na canoa vermelha.
Q é o único amigo que vai na canoa azul e P vai na canoa vermelha.
A canoa amarela não é usada e J vai na canoa azul.

Questão 6. Se N e O vão na mesma canoa e J vai na canoa amarela, então qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?
K vai na canoa verde.
L vai na canoa azul.
L vai na canoa vermelha.
N vai na canoa vermelha.
P vai na canoa verde.

Questão 7. Se quatro amigos vão na canoa vermelha, então qual dos seguintes amigos deve ir na canoa vermelha?
P
L
O
N
Q

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