28a Olimpíada Brasileira de Informática

Carteiros

João, Kaio, Luiz, Mauro e Pedro são carteiros em um bairro. O bairro tem exatamente nove ruas paralelas, numeradas consecutivamente de 1 a 9 de um lado a outro do bairro. Cada rua é atendida por exatamente um carteiro, e nenhum carteiro atende mais do que duas ruas. A distribuição dos carteiros nas ruas obedece às seguintes restrições:

  • Pedro atende exatamente uma rua.
  • Kaio atende a rua 2.
  • Mauro não atende a rua 1.
  • João não atende duas ruas consecutivas (ou seja, vizinhas uma à outra).
  • Kaio atende a única rua entre as duas ruas que Mauro atende.
  • Uma das ruas atendidas por Luiz é uma rua no final do bairro (ou seja, 1 ou 9).
  • A rua que Pedro atende tem um número maior do que as duas ruas atendidas por Kaio, e um número menor do que pelo menos uma das ruas atendidas por Luiz.

Questão 1. Qual dos seguintes carteiros poderia atender duas ruas consecutivas, ou seja, uma vizinha à outra?

Questão 2. Para qual dos seguintes pares de carteiros é necessariamente verdadeiro que nenhum dos carteiros do par pode atender a rua 5?

Questão 3. Qual das seguintes alternativas é a lista completa e correta dos carteiros que poderiam atender a rua 3?

Questão 4. Se as ruas que Luiz atende são separadas pelo maior número possível de ruas, qual das seguintes alternativas poderia ser verdadeira?

Questão 5. Suponha que, ao invés de atender uma das ruas no final do bairro, Luiz atenda as duas ruas finais do bairro (ou seja, 1 e 9); se todas as outras condições continuam válidas, qual das seguintes alternativas não pode ser verdadeira?

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