XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

O jogo da Mina

Pedro está se divertindo no computador com um jogo em que seu personagem entra em uma mina com muitos tesouros. Numa gruta escondida Pedro encontrou quatro enormes pedras preciosas: Diamante, Safira, Esmeralda e Rubi (listadas da mais preciosa, Diamante, para a menos preciosa, Rubi). Cada uma das pedras preciosas pesa dois quilos. Pedro pode retirar as pedras preciosas da mina usando uma bolsa que pode carregar no máximo cinco quilos. Além disso, as pedras devem ser carregadas inteiras, ou então não são carregadas.

Questão 1. Quantas viagens são necessárias para Pedro retirar todas as pedras preciosas da mina?
1
2
3
4
5

Questão 2. Qual pedra preciosa possui a maior relação de valor por peso?
Diamante.
Rubi.
Safira.
Esmeralda.
Todas possuem a relação valor/peso igual.

Questão 3. Que pedras preciosas devem ser colocadas na bolsa para que ela carregue o maior valor possível?
Safira e Diamante.
Diamante e Rubi.
Esmeralda, Safira e Diamante.
Esmeralda e Safira.
Rubi, Esmeralda e Safira.

Questão 4. Se a condição de que as pedras preciosas devem ser mantidas inteiras for desconsiderada, ou seja, se as pedras preciosas puderem ser quebradas e divididas da maneira que Pedro quiser, que pedras preciosas devem ser colocadas na bolsa para que ela carregue o maior valor possível?
Rubi e Safira inteiras e metade da pedra Esmeralda.
Esmeralda, Safira e Diamante inteiras.
Diamante e Esmeralda inteiras e metade da pedra Rubi.
Esmeralda e Diamante inteiras e metade da pedra Safira.
Diamante e Safira inteiras e metade da pedra Esmeralda.

Questão 5. Se a condição da bolsa de Pedro carregar 5 quilos fosse mudada para uma carga máxima de 7 quilos, quantas viagens seriam necessárias para Pedro retirar todas as pedras preciosas da mina?
1
2
3
4
5

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