28a Olimpíada Brasileira de Informática

Jantar em família

Uma família decidiu fazer um jantar especial comemorando a medalha da OBI que os irmãos João e Maria ganharam na OBI. Estarão presentes João, Maria, pai, mãe, tio e tia. A mesa de jantar é redonda e tem lugar para exatamente seis pessoas, em seis cadeiras ao redor da mesa. O arranjo dos lugares das pessoas à mesa obedece às seguintes restrições:

  • João não pode ocupar uma cadeira vizinha à cadeira do tio.
  • A tia não pode ocupar uma cadeira vizinha à cadeira da mãe.
  • Maria deve ocupar uma cadeira vizinha à cadeira da mãe.

Questão 1. Qual das seguintes alternativas é um possível arranjo da família ao redor da mesa?

Questão 2. Se Maria ocupar a cadeira vizinha à direita da tia, quem deve ocupar a cadeira vizinha à direita de Maria?

Questão 3. Se a mãe ocupar uma cadeira vizinha à cadeira de João, qual das seguintes alternativas é uma lista correta e completa das pessoas que podem ocupar a outra cadeira vizinha a João?

Questão 4. Se o tio ocupar uma cadeira vizinha à cadeira da mãe e a tia ocupar uma cadeira vizinha à cadeira de Maria, quem deve ocupar a outra cadeira vizinha à cadeira da tia?

Questão 5. Se há duas cadeiras entre pai e tio, quais são as duas pessoas nas cadeiras vizinhas de João?

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