28a Olimpíada Brasileira de Informática

Bandeirinhas de São João

Os professores do Departamento de Matemática estão preparando cordas de barbante com bandeirinhas coloridas para a festa de São João. A corda deve ter exatamente nove bandeirinhas, de três tipos: pano, plástico e papel. Eles têm seis bandeirinhas de pano, sendo duas de cada uma das cores verde, amarela e rosa; seis bandeirinhas de plástico, sendo duas de cada uma das cores rosa, verde e azul; e seis bandeirinhas de papel, sendo três de cada uma das cores azul e amarela. O Departamento decidiu que a escolha das bandeirinhas para a corda deve obedecer às seguintes restrições:

  • A corda deve incluir ao menos uma bandeirinha de cada tipo.
  • Deve haver mais bandeirinhas de pano do que de plástico.
  • Não deve haver menos bandeirinhas de plástico do que de papel.
  • Deve haver mais bandeirinhas azuis do que rosas.
  • Não deve haver menos bandeirinhas verdes do que rosas.
  • Não deve haver menos bandeirinhas amarelas do que verdes.

Questão 1. Qual das alternativas seguintes poderia ser uma lista completa e correta das bandeirinhas da corda?

Questão 2. Se apenas papel azul é usado na corda, qual das seguintes afirmativas sobre a corda é necessariamente verdadeira?

Questão 3. Se não há bandeirinhas rosas na corda, qual das seguintes afirmativas sobre a corda poderia ser falsa?

Questão 4. Qual das seguintes afirmativas sobre a corda é necessariamente falsa?

Questão 5. Se a corda inclui o número máximo possível de bandeirinhas rosas, ela deve também incluir qual das seguintes?

Questão 6. Se a corda inclui exatamente duas bandeirinhas de plástico rosas, qual das seguintes poderia ser uma lista completa e correta de bandeirinhas de pano incluídas?

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