28a Olimpíada Brasileira de Informática

Faxina

João está juntando dinheiro para comprar uma bicicleta e decidiu trabalhar durante as férias em um pequeno hotel. João vai trabalhar durante uma semana, de domingo a sábado. A cada dia João deve limpar um de seis cômodos do hotel: sala, garagem, cozinha e três quartos numerados de 1 a 3. Em um dos dias da semana João terá folga e não limpará nenhum cômodo; João deve limpar exatamente um cômodo em cada um dos outros dias da semana. As seguintes restrições devem ser obedecidas:
  • Se João limpar um cômodo no sábado ou no domingo, então ele não pode limpar nenhum cômodo na quinta-feira.
  • Se João limpar a sala e a garagem em dias consecutivos (ou seja, um dia em seguida de outro), então ele deve limpar o quarto 3 no dia imediatamente anterior ao seu dia de folga.
  • João deve limpar o quarto 1 exatamente três dias após ele limpar a sala.
  • João deve limpar a garagem antes de quarta-feira.
  • João deve limpar dois dos quartos em dias consecutivos.

Questão 1. Cada uma das alternativas seguintes é sempre falsa exceto:

Questão 2. Se dois quartos são limpos domingo e sábado, então em qual dia João deve limpar a sala?

Questão 3. Se João limpa a cozinha na terça-feira e não limpa nenhum quarto antes de quarta-feira então cada uma das alternativas seguintes é sempre falsa exceto:

Questão 4. Se João limpa o quarto 2 no domingo, qual das seguintes alternativas é uma lista correta e completa dos dias em que João pode ter folga?

Questão 5. Se João limpa o quarto 3 no domingo e quarto 1 no sábado, em quantos dias diferentes ele poderia limpar o quarto 2?

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