XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Jornal do Grêmio Escolar

Para cada dia de uma semana, de segunda-feira a sexta-feira, a editora do jornal do grêmio escolar decide quais matérias vão ser colocadas na primeira página. Cada matéria na primeira página é chamada de manchete e trata de exatamente um de quatro tópicos: Cinema, Esporte, Jogos Eletrônicos e Música.

Em cada dia a editora pode publicar quantas manchetes achar apropriado, obedecendo às seguintes restrições:

  • Qualquer tópico não incluído nas manchetes de terça-feira é incluído nas manchetes de quinta-feira e nenhum tópico incluído nas manchetes na quinta-feira é incluído nas manchetes de terça-feira.
  • Qualquer tópico não incluído nas manchetes de segunda-feira é incluído nas manchetes de sexta-feira e nenhum tópico incluído nas manchetes na sexta-feira é incluído nas manchetes de segunda-feira.
  • Na terça-feira e na sexta-feira as manchetes incluem Jogos Eletrônicos.
  • Na quinta-feira e na sexta-feira as manchetes incluem Cinema.
  • Na sexta-feira um número menor de tópicos distintos são incluídos nas manchetes do que na quarta-feira.
  • Na terça-feira um número menor de tópicos distintos são incluídos nas manchetes do que na sexta-feira.
  • O número de tópicos distintos incluídos nas manchetes de sexta-feira não é igual ao número de tópicos distintos incluídos nas manchetes em qualquer outro dia.

Questão 1. Qual dos seguintes dias tem o menor número de tópicos distintos incluídos nas manchetes?
segunda-feira
terça-feira
quarta-feira
quinta-feira
sexta-feira

Questão 2. Em qual dos seguintes dias as manchetes sempre incluem Música?
segunda-feira
terça-feira
quarta-feira
quinta-feira
sexta-feira

Questão 3. Se Música é incluído na sexta-feira e Esporte é incluido em três dias consecutivos, então qual das seguintes afirmativas é sempre verdadeira?
Cinema é incluido na segunda-feira.
Música é incluído na quinta-feira.
Esporte é incluído na sexta-feira.
Música é incluído na terça-feira.
Esporte é incluído na quinta-feira.

Questão 4. Para quantos dos tópicos é possível ser incluído em exatamete quatro dos cinco dias?
0
1
2
3
4

Questão 5. Se Esporte é incluído na sexta-feira e os dias em que Música é incluído não são todos consecutivos (ou seja, não são um imediatamente após o outro), qual das seguintes afirmativas é sempre falsa?
Cinema é incluído na quarta-feira.
Música é incluído na segunda-feira.
Esporte é incluído na terça-feira.
Esporte é incluído na quinta-feira.
Música é incluído na quinta-feira.

Questão 6. Se Esporte é incluído na segunda-feira, quantas combinações diferentes de dias e tópicos são possíveis para a semana?
1
2
3
4
5

Questão 7. Se Música é incluído na terça-feira e o menor número possível de tópicos são incluídos em dias consecutivos (um imediatamente após o outro), qual das seguintes afirmativas é sempre falsa?
Música é incluído na quarta-feira e na sexta-feira.
Esporte é incluído na segunda-feira e na quarta-feira.
Jogos Eletrônicos é incluido em três dias não consecutivos.
Música é incluido em três dias não consecutivos.
Esporte é incluído na sexta-feira e na terça-feira.

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