XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Votação no Grêmio Escolar

A diretoria do Grêmio Escolar tem cinco membros, Q, R, S, T e U, e deve se reunir para votar uma proposta importante. Cada um dos cinco membros deve votar contra ou a favor da proposta. Se e apenas se a proposta não for aceita durante a reunião inicial mas receber ao menos um voto a favor, então a diretoria se reunirá novamente e votará mais uma vez a proposta. A proposta será aceita se três ou mais membros votarem a favor durante a reunião inicial ou a segunda reunião. Apenas uma votação acontecerá em cada uma das reuniões, e as seguintes restrições devem ser obedecidas:
  • Se Q votar a favor da proposta em uma das reuniões, então a maioria dos membros vota a favor da proposta nessa reunião.
  • Se Q votar contra a proposta em uma das reuniões, então a maioria dos membros vota contra a proposta nessa reunião.
  • Se houver uma segunda reunião, então R vota da mesma maneira nas duas reuniões.
  • Se R e U votam da mesma maneira em uma reunião, então T também vota dessa mesma maneira nessa reunião.
  • O voto de S é sempre igual ao voto de U.
  • S vota contra a proposta na reunião inicial.

Questão 1. Se R e U votam da mesma forma na reunião inicial, qual das alternativas seguintes é sempre verdadeira?
Q vota a favor da proposta na reunião inicial.
Q e T não votam da mesma forma na reunião inicial.
T vota a favor da proposta na segunda reunião.
Pelo menos dois membros da diretoria votam a favor da proposta na segunda reunião.
A segunda reunião não acontece.

Questão 2. Se exatamente dois membros da diretoria votam a favor da proposta na reunião inicial e Q vota contra na segunda reunião, qual é o maior número possível de membros que poderiam votar a favor da proposta na segunda reunião?
1
2
3
4
5

Questão 3. Qual dos seguintes membros vota a favor da proposta na segunda reunião, se esta ocorrer?
Q
R
S
T
U

Questão 4. Se a proposta é aprovada na segunda reunião, então qual das seguintes alternativas é um par de membros que vota a favor da proposta na segunda reunião?
Q e S
Q e T
R e S
T e U
S e U

Questão 5. Se na segunda reunião U vota a favor da proposta, qual das alternativas seguintes é uma lista correta e completa de membros da diretoria que também votam a favor na segunda reunião?
Q, R, S
Q, S
Q, R, S, T
Q, T
R, S, T

Questão 6. Se S vota a favor da proposta na segunda reunião, qual das alternativas seguintes é sempre falsa?
T vota contra a proposta na reunião inicial.
T vota a favor da proposta na segunda reunião.
Q vota a favor da proposta na segunda reunião.
Q vota contra a proposta nas duas reuniões.
R vota a favor da proposta na segunda reunião.

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