XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Startup

Uma nova empresa foi criada por estudantes de computação. A empresa tem apenas cinco colaboradores: Alice, Bia, Cid, Dina e Edu. Cada colaborador tem exatamente uma das seguintes funções: presidente, gerente ou desenvolvedor. Exatamente um dos colaboradores é presidente, que é o único que não é supervisionado. Cada um dos outros colaboradores é supervisionado, ou pelo presidente ou por um gerente. As seguintes restrições existem:
  • Um colaborador supervisionado e seu supervisor têm funções diferentes.
  • Pelo menos um dos colaboradores supervisionados pelo presidente é um gerente.
  • Cada gerente supervisiona pelo menos um colaborador.
  • Alice não supervisiona nenhum colaborador.
  • Bia supervisiona exatamente dois colaboradores.

Questão 1. Qual das alternativas seguintes é uma distribuição correta de colaboradores e funções?
Presidente: Bia; Gerente: Cid, Dina, Edu ; Desenvolvedor: Alice
Presidente: Bia; Gerente: Cid; Desenvolvedor: Alice, Dina, Edu
Presidente: Cid; Gerente: Alice, Bia; Desenvolvedor: Dina, Edu
Presidente: Cid, Dina; Gerente: Bia; Desenvolvedor: Alice, Edu
Presidente: Dina; Gerente: Alice, Bia, Cid, Edu; Desenvolvedor: –

Questão 2. Qual das seguintes alternativas é necessáriamente verdadeira?
Há no máximo três desenvolvedores.
Há exatamente um desenvolvedor.
Há pelo menos dois gerentes.
Há exatamente dois gerentes.
Há exatamente dois colaboradores que não supervisionam ninguém.

Questão 3. Qual das alternativas seguintes é um par de colaboradores que poderiam ser ambos gerentes?
Alice, Cid
Alice, Edu
Bia, Dina
Bia, Edu
Dina, Edu

Questão 4. Qual das seguintes alternativas poderia ser verdadeira?
Há exatamente um desenvolvedor.
Há exatamente dois gerentes.
Há exatamente dois colaboradores que não são supervisionados.
Há mais gerentes do que desenvolvedores.
O presidente supervisiona todos os outros colaboradores.

Questão 5. Se Alice é supervisionada pelo presidente, qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?
Bia é presidente.
Cid é presidente.
Edu é desenvolvedor.
Há exatamente um gerente.
Há exatamente dois desenvolvedores.

Questão 6. Se Dina supervisiona exatamente dois colaboradores, qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?
Alice é supervisionada por Dina.
Bia é gerente.
Edu é supervisionado.
Há exatamente dois gerentes.
Há exatamente dois desenvolvedores.

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