XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Merenda de viagem

A professora de Ciências vai levar a turma para uma visita ao Parque Ecológico e a Diretora quer preparar uma merenda especial para os alunos levarem no dia da visita. Haverá exatamente três tipos diferentes de merendas. Cada tipo de merenda será composto por exatamente três variedades de frutas, entre seis variedades de frutas: banana, caju, figo, maçã, pêra e uva. As seguintes condições devem ser obedecidas:

  • Cada variedade de fruta será incluída em ao menos um tipo de merenda.
  • Exatamente uma variedade de fruta será incluída em todos os tipos de merenda.
  • Pêra não é incluída no mesmo tipo de merenda em que uva é incluída.
  • Se banana é incluída em um tipo de merenda, então maçã não é incluída nesse tipo de merenda.

Questão 1. Qual das seguintes alternativas poderia ser verdadeira?
Uva está presente em todas as merendas que contêm caju e em todas as merendas que contêm figo.
Caju está presente em todas as merendas que contêm figo, e figo está presente em todas as merendas que contêm caju.
Figo está presente em todas as merendas que contêm maçã e em todas as merendas que contêm caju.
Todas as merendas contêm uva.
Todas as merendas contêm banana.

Questão 2. Se maçã está presente em todas as merendas que contêm caju, então qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?
Um tipo de merenda contém pêra e figo.
Um tipo de merenda contém pêra e banana.
Um tipo de merenda contém banana e caju.
Um tipo de merenda contém caju e pêra.
Um tipo de merenda contém maçã e banana.

Questão 3. Qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?
Os três tipos de merenda contêm banana.
Os três tipos de merenda contêm caju.
Um tipo de merenda contém caju e figo.
Um tipo de merenda contém pêra e maçã.
Um tipo de merenda contém figo e banana.

Questão 4. Se figo esté presente em todas as merendas que contêm pêra e em todas as merendas que contêm uva, então qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?
Caju está presente em todas as merendas que contêm maçã.
Banana está presente em todas as merendas que contêm pêra e em todas as merendas que contêm uva.
Exatamente um tipo de merenda contém uva.
Exatamente um tipo de merenda contém caju.
Exatamente três tipos de merenda contêm figo.

Se maçã está presente em todas as merendas que contêm caju,

Questão 5. Qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?
Nenhum tipo de merenda é composto por caju, maçã e pêra.
Nenhum tipo de merenda é composto por pêra, banana e figo.
Ou banana ou figo está em exatamente um tipo de merenda.
Ou caju ou maçã está em exatamente um tipo de merenda.
Há uma variedade de fruta que está presente em exatamente dois tipos de merenda.

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