XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Jantar em família

Uma família decidiu fazer um jantar especial comemorando a medalha da OBI que os irmãos João e Maria ganharam na OBI. Estarão presentes João, Maria, pai, mãe, tio e tia. A mesa de jantar é redonda e tem lugar para exatamente seis pessoas, em seis cadeiras ao redor da mesa. O arranjo dos lugares das pessoas à mesa obedece às seguintes restrições:

  • João não pode ocupar uma cadeira vizinha à cadeira do tio.
  • A tia não pode ocupar uma cadeira vizinha à cadeira da mãe.
  • Maria deve ocupar uma cadeira vizinha à cadeira da mãe.

Questão 1. Qual das seguintes alternativas é um possível arranjo da família ao redor da mesa?
mãe, tia, Maria, tio, João, pai
mãe, tia, tio, João, Maria, pai
tio, pai, João, tia, mãe, Maria
tio, Maria, mãe, João, tia, pai
tio, tia, Maria, mãe, pai, João

Questão 2. Se Maria ocupar a cadeira vizinha à direita da tia, quem deve ocupar a cadeira vizinha à direita de Maria?
a tia
João
o pai
a mãe
o tio

Questão 3. Se a mãe ocupar uma cadeira vizinha à cadeira de João, qual das seguintes alternativas é uma lista correta e completa das pessoas que podem ocupar a outra cadeira vizinha a João?
pai
pai, tia
pai, tia, Maria
Maria, tia, tio
pai, Maria, tia, tio

Questão 4. Se o tio ocupar uma cadeira vizinha à cadeira da mãe e a tia ocupar uma cadeira vizinha à cadeira de Maria, quem deve ocupar a outra cadeira vizinha à cadeira da tia?
João
o pai
a mãe
Maria
o tio

Questão 5. Se há duas cadeiras entre pai e tio, quais são as duas pessoas nas cadeiras vizinhas de João?
mãe e pai
mãe e tia
Maria e tio
pai e Maria
pai e tia

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