XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Prova de Natação

Como preparação para as Olimpíadas da escola, oito estudantes, A, B, C, D, E, F, G e H, vão realizar uma prova individual de natação no sábado. Na prova, cada estudante vai nadar sozinho na piscina, um em seguida do outro. Nenhum estudante vai nadar mais do que uma vez, e nenhum outro estudante além dos oito vai usar a piscina no sábado. As seguintes condições devem ser obedecidas:

  • A, B e C devem nadar um imediatamente em seguida do outro, em alguma ordem (por exemplo, a ordem pode ser A, B, C ou C, A, B).
  • E e F devem nadar antes do que C.
  • G deve ser ou o primeiro ou o último a nadar.
  • Exatamente um estudante deve nadar entre A e F, independentemente de A nadar antes ou após F.
  • Exatamente um estudante deve nadar entre B e D, independentemente de B nadar antes ou após D.

Questão 1. Se A é o sétimo estudante a nadar, qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?
B é o último a nadar.
C é o sexto a nadar.
D é o quarto a nadar.
F é o último a nadar.
H é o segundo a nadar.

Questão 2. Se C nadar após o menor número de estudantes possível de acordo com as condições, então qual é a posição em que H deve nadar?
quarto
quinto
sexto
sétimo
oitavo

Questão 3. Se F é o quarto estudante a nadar, qual das seguintes alternativas não pode ser verdadeira?
B nada imediatamente após F.
C nada imediatamente antes de H.
D é o sétimo a nadar.
E é o primeiro a nadar.
H é o último a nadar.

Questão 4. Se D é o segundo estudante a nadar, o quinto, sexto e sétimo a nadar poderiam ser respectivamente
A, C e H
B, A e H
C, A e B
F, C e A
H, E e G

Questão 5. Se B nadar imediatamente após F, qual das seguintes alternativas é necessariamente falsa?
A é o quinto a nadar.
B é o sexto a nadar.
D é o primeiro a nadar.
E é o terceiro a nadar.
H é o primeiro a nadar.

Questão 6. Se A nadar em algum momento após C, qual das seguintes alternativas poderia ser a posição em que H nada?
1
3
5
7
8

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