XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Bolos da Vovó

Vovó é uma excelente doceira. Há algum tempo, vovó resolveu fazer bolos para vender e seus bolos têm sido um sucesso no bairro. Hoje ela tem que entregar exatamente seis bolos. Cada bolo é de exatamente um entre três tipos: banana, cenoura ou laranja, e cada bolo pode ou não ter cobertura de chocolate. Os bolos que devem ser entregues hoje obedecem às seguintes condições:

  • Há pelo menos dois tipos de bolos.
  • Não há mais do que três bolos de cenoura.
  • Não há um bolo de laranja sem cobertura.
  • Há pelo menos um bolo de banana sem cobertura.
  • Se dois ou mais bolos são sem cobertura, então ao menos um dos bolos sem cobertura é de cenoura.

Questão 1. Qual das alternativas seguintes poderia ser uma lista completa e correta dos bolos que vovó tem que entregar?
seis bolos de banana sem cobertura
cinco bolos de banana sem cobertura, um bolo de cenoura com cobertura
cinco bolos de banana sem cobertura, um bolo de laranja sem cobertura
quatro bolos de banana sem cobertura, dois bolos de cenoura sem cobertura
quatro bolos de banana sem cobertura, dois bolos de laranja com cobertura

Questão 2. Cada uma das alternativas seguintes poderia ser uma lista completa e correta dos bolos sem cobertura que vovó deve entregar, exceto:
três bolos de banana
três bolos de banana, um bolo de cenoura
dois bolos de banana, dois bolos de cenoura
dois bolos de banana, três bolos de cenoura
um bolo de banana, um bolo de cenoura

Questão 3. Qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?
Pelo menos um dos bolos é de cenoura.
Pelo menos um dos bolos é de laranja.
Pelo menos um dos bolos tem cobertura.
Não mais do que quatro bolos de laranja têm cobertura.
Não mais do que quatro bolos de banana têm cobertura.

Questão 4. Qual das seguintes alternativas não pode ser verdadeira?
Os únicos bolos sem cobertura são de banana.
Os únicos bolos com cobertura são de cenoura.
Os únicos bolos sem cobertura são de cenoura.
O número de bolos com cobertura é exatamente um a mais do que o número de bolos de banana com cobertura.
O número de bolos sem cobertura é exatamente um a mais do que o número de bolos de banana sem cobertura.

Questão 5. Se vovó tem que entregar exatamente quatro bolos de laranja, então ela poderia também entregar:
um bolo de cenoura com cobertura e um bolo de cenoura sem cobertura.
um bolo de banana com cobertura e um bolo de banana sem cobertura.
dois bolos de cenoura sem cobertura.
dois bolos de banana sem cobertura.
dois bolos de banana com cobertura.

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