XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Assistência Técnica

Uma loja de assistência técnica de produtos eletrônicos tem seis técnicos: Mateus, Nilo, Oscar, Pedro, Quincas e Renan. Cada técnico conserta ao menos um de três tipos de produto: celular, laptop e tablet -- e nenhum outro tipo. As seguintes condições são válidas:

  • Pedro e exatamente três outros ténicos consertam celular.
  • Quincas conserta tanto laptop como tablet.
  • Mateus não conserta qualquer tipo de produto que Quincas conserta.
  • Renan conserta mais tipos de produtos do que Quincas conserta
  • Oscar não conserta qualquer tipo de produto que Mateus conserta.
  • Nilo conserta exatamente dois tipos de produtos.

Questão 1. Para exatamente quantos dos seis técnicos é possível determinar exatamente qual dos três tipos de produtos ele conserta?
1
2
3
4
5

Questão 2. Qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?
Dos tipos de produtos que Mateus conserta, há exatamente um tipo que Nilo também conserta.
Dos tipos de produtos que Quincas conserta, há exatamente um tipo que Pedro também conserta.
Dos tipos de produtos que Oscar conserta, há exatamente um tipo que Pedro também conserta.
Há mais de um tipo de produto que tanto Oscar como Quincas consertam.
Há mais de um tipo de produto que tanto Nilo como Oscar consertam.

Questão 3. Para qual dos seguintes pares de técnicos os dois técnicos do par poderiam consertar exatamente os mesmos, e somente esses, tipos de produtos?
Mateus e Nilo
Nilo e Quincas
Nilo e Pedro
Oscar e Pedro
Pedro e Quincas

Questão 4. Qual das seguintes afirmativas é necessariamente falsa?
Exatamente um dos seis técnicos conserta exatamente um tipo de produto.
Exatamente dois dos seis técnicos consertam exatamente um tipo de produto cada.
Exatamente três dos seis técnicos consertam exatamente um tipo de produto cada.
Exatamente um dos seis técnicos conserta exatamente dois tipos de produtos.
Exatamente três dos seis técnicos consertam exatamente dois tipos de produtos cada.

Questão 5. Qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?
Há exatamente um tipo de produto que tanto Nilo como Oscar consertam.
Há exatamente um tipo de produto que tanto Nilo como Pedro consertam.
Há exatamente um tipo de produto que tanto Nilo como Quincas consertam.
Há exatamente um tipo de produto que tanto Oscar como Quincas consertam.
Há exatamente um tipo de produto que tanto Pedro como Quincas consertam.

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