XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Arroz e feijão

Um caminhão de entregas precisa visitar exatamente cinco supermercados -- A, B, C, D e E -- para entregar encomendas de pacotes de arroz e feijão. O caminhão visita cada supermercado exatamente uma vez. As seguintes restrições devem ser obedecidas:

  • O caminhão entrega arroz para todo supermercado ao qual ele entrega feijão.
  • O caminhão entrega feijão para o segundo supermercado que ele visita.
  • O caminhão entrega feijão tanto para o supermercado B como para o supermercado D.
  • O terceiro supermercado que o caminhão visita é E.
  • O caminhão visita o supermercado A em algum momento após visitar o supermercado B, e visita o supermercado C em algum momento antes de visitar o supermercado A.
  • O caminhão entrega apenas arroz ao supermercado C.

Questão 1. Qual das seguintes poderia ser uma ordem em que o caminhão visita os supermercados?
B, C, E, D, A
C, E, B, D, A
B, D, E, C, A
C, A, E, D, B
C, D, E, A, B

Questão 2. Se o caminhão visita o supermercado D em algum momento antes de visitar o supermercado A, então qual das seguintes afirmativas é necessariamente falsa?
O primeiro supermercado visitado é D.
O quinto supermercado visitado é A.
O quarto supermercado visitado é A.
O caminhão entrega arroz e feijão no quarto supermercado visitado.
O caminhão entrega apenas arroz no quinto supermercado visitado.

Questão 3. Se o caminhão visita o supermercado C em algum momento antes do supermercado B, então qual das afirmativas seguintes é necessariamente verdadeira?
Apenas arroz é entregue no primeiro supermercado visitado.
Apenas arroz é entregue no quarto supermercado visitado.
Feijão é entregue no quarto supermercado visitado.
Apenas arroz é entregue no quinto supermercado visitado.
Feijão é entregue no quinto supermercado visitado.

Questão 4. Se o caminhão visita o supermercado A em algum momento antes de visitar o supermercado D, então qual das afirmativas seguintes é necessariamente falsa?
O supermercado B é visitado em algum momento antes do supermercado C.
O supermercado B é visitado em algum momento antes do supermercado D.
O supermercado C é visitado em algum momento antes do supermercado D.
O caminhão entrega feijão no quarto supermercado visitado.
O caminhão entrega feijão no quinto supermercado visitado.

Questão 5. Se o caminhão entrega feijão para cada supermercado visitado após o supermercado B, então qual das seguintes afirmativas é necessariamente verdadeira?
O quinto supermercado visitado é A.
O quarto supermercado visitado é B.
O quarto supermercado visitado é C.
O segundo supermercado visitado é B.
O primeiro supermercado visitado é C.

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