XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Biomas

Um bioma é um conjunto de ecossistemas (comunidades biológicas) que possuem características semelhantes devido a diferentes fatores, como por exemplo clima. Um geógrafo está criando um mapa de biomas de seis países: A, B, C, D, E e F. Cada país contém ao menos um de três tipos de biomas: floresta, savana e deserto -- e nenhum outro tipo. As seguintes restrições existem:

  • D e exatamente três outros países contêm floresta.
  • F contém mais tipos de bioma do que E.
  • C não contém nenhum tipo de bioma que A contém.
  • B contém exatamente dois tipos de bioma.
  • E contém tanto savana como deserto.
  • A não contém nenhum tipo de bioma que E contém.

Questão 1. Qual das seguintes afirmativas é necessariamente verdadeira?
Dos tipos de bioma que A contém há exatamente um tipo que B também contém.
Dos tipos de bioma que E contém há exatamente um tipo que D também contém.
Dos tipos de bioma que C contém há exatamente um tipo que D também contém.
Há mais de um tipo de bioma que ambos C e E contêm.
Há mais de um tipo de bioma que ambos B e C contêm.

Questão 2. É possível determinar qual dos três tipos de bioma cada país contém para exatamente quantos dos seis países?
1
2
3
4
5

Questão 3. Se exatamente três países contêm exatamente dois biomas cada, qual das seguintes afirmativas poderia ser verdadeira?
B e C contêm exatamente dois biomas em comum.
C e D contêm exatamente um bioma em comum.
C e D não contêm nenhum bioma em comum.
C e F não contêm nenhum bioma em comum.
A e D contêm exatamente dois biomas em comum.

Questão 4. Qual dos seguintes pares de países poderia conter exatamente o mesmo número e os mesmos tipos de biomas cada um?
A e B
B e E
B e D
C e D
D e E

Questão 5. Qual das seguintes afirmativas é necessariamente verdadeira?
Há exatamente um tipo de bioma que ambos B e C contêm.
Há exatamente um tipo de bioma que ambos B e E contêm.
Há exatamente um tipo de bioma que ambos B e D contêm.
Há exatamente um tipo de bioma que ambos C e E contêm.
Há exatamente um tipo de bioma que ambos D e E contêm.

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