Wifi

A arquitetura do novo museu de ciências é bastante peculiar. O prédio do museu é uma grande sala retangular. Dentro dessa sala existem outras salas retangulares, e dentro delas existem outras salas retangulares, e assim recursivamente, como se fossem caixas dentro de caixas... As paredes das salas não se tocam. Veja um exemplo na parte esquerda da figura, com oito salas.

O diretor quer instalar uma rede wifi que funcione em todo o museu. Para economizar, ele quer comprar o número mínimo possível de antenas. O problema é que, pela forma como foram construídas as paredes das salas, ocorre uma coisa interessante: o sinal wifi é capaz de atravessar as paredes quando vem de dentro para fora, mas estranhamente não atravessa as paredes quando vem de fora para dentro das salas! A figura mostra duas posições possíveis para uma antena, mostrada como um círculo, e a área que o respectivo sinal wifi da antena alcançaria.

Neste problema, dados N retângulos cujos lados são paralelos aos eixos cartesianos, que descrevem as salas do museu, seu programa deve computar o número mínimo possível de antenas que o diretor deve comprar para que a rede wifi funcione em todo o museu.

Entrada

A primeira linha da entrada contém um inteiro N indicando o número de salas. Cada uma das N linhas seguintes contém quatro inteiros, X₁,Y₁,X₂ e Y₂, definindo as coordenadas do canto superior esquerdo (X₁,Y₁) e inferior direito (X₂,Y₂) de uma sala. Não há nenhum tipo de interseção entre os retângulos que definem as salas. Um dos retângulos contém todos os demais e representa a sala mais externa (as paredes externas do prédio do museu).

Saída

Imprima um inteiro, representando o número mínimo possível de antenas de wifi para que a rede funcione em todo o museu.

Restrições

• 1 ≤ N ≤ 10⁵
• -10⁹ ≤ X₁,Y₁,X₂,Y₂ ≤ 10⁹; X₁ < X₂ e Y₂ < Y₁

Informações sobre a pontuação

• Para um conjunto de casos de testes valendo 20 pontos, 1 ≤ N ≤ 10⁴.

Exemplos

4
5 19 8 17
5 15 15 5
0 20 20 0
8 10 10 8

2
	

1
-10000000 10000000 10000000 -10000000

1
	

7
50 80 90 75
45 30 50 20
5 98 6 97
0 100 100 0
20 60 98 5
25 50 70 10
30 45 65 15

3