Macacos me Mordam!

Em uma floresta há N árvores alinhadas. A i-ésima árvore tem altura H_i e está localizada na posição X_i da floresta. Obi, o macaco camarada, está na primeira árvore da floresta, e deseja ir até a última árvore da floresta, porque ele ouviu dizer que há muitas bananas esperando por ele lá.

Para ir até a última árvore, Obi vai pular entre as árvores. Obi é um macaco muito ágil, e consegue pular de uma árvore A para outra árvore B sempre que, do topo da árvore A ele consegue enxergar o topo da árvore B, independente das posições das árvores A e B. Mas Obi é também um macaco muito preguiçoso, e quer pular o menor número de vezes possível.

Na figura acima podemos ver que, do topo da árvore na posicão 2, Obi não consegue enxergar o topo da árvore na posição 4, e portanto ele não pode pular de uma para outra sem passar pela árvore na posição 3. Assim, para o caso da figura acima, para ir da árvore 1 para a árvore 4 ele tem que passar por todas as árvores, dando um total de três pulos.

Dada a descrição da floresta, você deve escrever um programa para determinar o menor número de pulos que Obi deve dar para ir da primeira à última árvore da floresta.

Entrada

Saída

Restrições

• 2 ≤ N ≤ 3 x 10⁵
• 1 ≤ H_i, X_i ≤ 10⁹

Informações sobre a pontuação

• Em um conjunto de casos de teste cuja soma é 40 pontos: 2 ≤ N ≤ 300

Exemplos

4
1 3
2 4
3 3
4 1

3
	

4
1 3
2 4
3 3
4 2

2
	

10
3 7
1 3
5 6
6 6
9 6
8 15
12 5
13 1
10 9
14 2

3