Tapetes

Nlogonia é conhecida por sua indústria de tradicionais tapetes quadrados, que são produzidos apenas com dimensões inteiras, para todos os números inteiros positivos. Quer dizer, os tapetes são de dimensão 1x1, 2x2, 3x3, e assim por diante. João Tapetão, grande empresário do setor, está planejando o próximo carregamento para exportação, que deve ser de exatamente N tapetes. Os tapetes são sempre enrolados e colocados em um tubo, um após o outro. Por exemplo, para um carregamento de N=4 tapetes de dimensões 2x2, 4x4, 6x6 e 3x3, será necessário um tubo de comprimento 2+4+6+3=15. A questão é que o preço do tapete é proporcional à sua área, de modo que quanto maior a soma das áreas dos tapetes, maior o lucro do Tapetão. No exemplo anterior, a soma das áreas é 2²+4²+6²+3²=65. Só que daria para lucrar mais, com o mesmo tubo de comprimento 15, se o carregamento fosse com quatro tapetes de dimensões 1x1, 4x4, 7x7 e 3x3, cuja soma das áreas dá 75. Será que daria para lucrar ainda mais?

O navio chegou e Tapetão precisa embarcar o carregamento. Há apenas um tubo de comprimento L e o carregamento deve conter exatamente N tapetes. Qual é a maior soma possível das áreas dos N tapetes que poderá ser transportada?

Entrada

Saída

Restrições

• N ≤ L
• 1 ≤ L ≤ 10⁶ e 1 ≤ N ≤ 10⁵

Informações sobre a pontuação

• Em um conjunto de casos de teste equivalente a 30 pontos, L ≤ 50.

Exemplos

2 2

2
	

10 5

40
	

1000000 9

999984000072