Matriz Escada
Joãozinho está aprendendo sobre matrizes. Hoje ele aprendeu como deixar matrizes na forma escada, e está exercitando. Para ajudá-lo, você deve escrever um programa que determine se o resultado dele realmente está no formato correto.
Uma matriz está na forma escada quando, para cada linha, as condições a seguir forem satisfeitas:
- Se a linha só possuir zeros, então todas as linhas abaixo desta também só possuem zeros.
- Caso contrário, seja X o elemento diferente de zero mais à esquerda da linha; então, para todas as linhas abaixo da linha de X, todos os elementos nas colunas à esquerda de X e na coluna de X são iguais a zero.
Entrada
A primeira linha possui dois inteiros N e M, as dimensões da matriz. Cada uma das N linhas seguintes contém M inteiros não-negativos, os elementos da matriz.Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo o caractere "S" caso a matriz esteja no formato escada, ou "N", caso contrário.Restrições
- 1 ≤ N ≤ 500 e 1 ≤ M ≤ 500.
- Cada elemento da matriz está entre 0 e 105.
Informações sobre a pontuação
- Em um conjunto de casos de teste equivalente a 80 pontos, N ≤ 50 e M ≤ 50.
Exemplos
Entrada
4 6 1 2 9 9 9 9 0 0 3 9 9 9 0 0 0 0 5 9 0 0 0 0 0 6 |
Saída
S |
Entrada
5 8 0 5 1 0 3 2 2 0 0 0 0 0 4 0 1 2 0 0 0 0 0 0 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
Saída
S |
Entrada
5 5 1 1 2 3 4 0 1 1 4 5 0 1 2 3 6 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 |
Saída
N |