Caixinha de Palitos
A caixinha contém N palitos de picolé, que precisam ser divididos entre os amigos Renato, Gustavo e Bruno, para um trabalho escolar. Cada amigo deve ganhar pelo menos 1 (um) palito. O professor vai determinar um número M máximo de palitos que cada um pode ganhar. Nesta tarefa, dados N e M, seu programa deve calcular quantas maneiras distintas existem de se dividir todos os N palitos entre os três amigos. Por exemplo, para N=100: se M=15, então há zero maneiras de se dividir, pois a soma dos números de palitos de Renato, Gustavo e Bruno seria no máximo 45, só que precisa ser sempre N; mas se M=34, aí veja que haveria 6 maneiras distintas:
Entrada
A entrada é composta por apenas uma linha com dois números naturais N e M, indicando, respectivamente, o número de palitos na caixinha e o número máximo que cada amigo pode ganhar.Saída
Seu programa deve escrever uma única linha na saída, contendo um único número natural: quantas maneiras distintas existem de se dividir os N palitos entre os três amigos.Restrições
- 3 ≤ N ≤ 100000, 1 ≤ M ≤ N;
Informações sobre a pontuação
- Em um conjunto de casos de teste somando 20 pontos, N ≤ 300
- Em um conjunto de casos de teste somando 50 pontos, N ≤ 30000
Exemplos
Entrada
100 34 |
Saída
6 |
Entrada
100 15 |
Saída
0 |
Entrada
100000 98765 |
Saída
4997567718 |