O Banco Inteligente

Caixas automáticos nos bancos são uma invenção ótima mas, às vezes, a gente precisa de dinheiro trocado e a máquina entrega notas de R$100,00. Outras vezes, a gente quer sacar um valor um pouco maior e por questões de segurança gostaria de receber tudo em notas de R$100,00, mas a máquina entrega um monte de notas de R$20,00. O Banco Inteligente está tentando minimizar esse problema dando aos clientes a possibilidade de escolher o valor das notas na hora do saque. Para isso, eles precisam da sua ajuda para saber, dado o valor S do saque e quantas notas de cada valor a máquina tem, quantas formas distintas existem de entregar o valor S. O banco disponibiliza notas de 2, 5, 10, 20, 50 e 100. Por exemplo, se S = 22 e o número de notas de cada valor é N₂ = 5, N₅ = 4, N₁₀ = 3, N₂₀ = 10, N₅₀ = 0 e N₁₀₀ = 10, então há quatro formas distintas da máquina entregar o valor do saque:

• 20 + 2,
• 10 + 10 + 2,
• 10 + 5 + 5 + 2 e
• 5 + 5 + 5 + 5 + 2.

Entrada

A primeira linha da entrada contém um inteiro S, o valor do saque. A segunda linha contém seis inteiros N₂, N₅, N₁₀, N₂₀, N₅₀ e N₁₀₀, respectivamente, o número de notas de valores 2, 5, 10, 20, 50 e 100, disponíveis na máquina.

Saída

Seu programa deve imprimir um inteiro, o número de formas distintas da máquina entregar o saque.

Restrições

• 0 ≤ S ≤ 5000 e N_i ≤ 500

Informações sobre a pontuação

• Em um conjunto de casos de teste somando 20 pontos, N ≤ 1000 e N_i ≤ 30
• Em um conjunto de casos de teste somando 40 pontos, N ≤ 1000 e N_i ≤ 50

Exemplos

22
5 4 3 10 0 10

4
	

1000
20 20 20 20 20 20

34201