Tapetes
Nlogonia é conhecida por sua indústria de tradicionais tapetes
quadrados, que são produzidos apenas com dimensões inteiras, para
todos os números inteiros positivos. Quer dizer, os tapetes são de
dimensão 1x1, 2x2, 3x3, e assim por
diante. João Tapetão, grande empresário do setor, está
planejando o próximo carregamento para exportação, que
deve ser de exatamente N tapetes. Os tapetes são sempre enrolados e
colocados em um tubo, um após o outro. Por exemplo, para um
carregamento de N=4 tapetes de dimensões 2x2, 4x4,
6x6 e 3x3, será necessário um tubo de comprimento
2+4+6+3=15. A questão é que o preço do tapete é proporcional à sua
área, de modo que quanto maior a soma das áreas dos tapetes, maior o
lucro do Tapetão. No exemplo anterior, a soma das áreas é
22+42+62+32=65. Só que daria para lucrar mais, com o mesmo tubo
de comprimento 15, se o carregamento fosse com quatro tapetes de
dimensões 1x1, 4x4, 7x7 e 3x3, cuja
soma das áreas dá 75. Será que daria para lucrar ainda mais?
O navio chegou e Tapetão precisa embarcar o carregamento. Há
apenas um tubo de comprimento L e o carregamento deve conter
exatamente N tapetes. Qual é a maior soma possível das áreas dos
N tapetes que poderá ser transportada?
Entrada
A primeira e única linha da entrada contém dois inteiros, L
e N, o comprimento do tubo e a quantidade de tapetes que deve
transportada, respectivamente.
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo apenas um inteiro,
a maior soma possível das áreas dos tapetes.
Restrições
- N ≤ L
- 1 ≤ L ≤ 106 e 1 ≤ N ≤ 105
Informações sobre a pontuação
- Em um conjunto de casos de teste equivalente a 30 pontos, L ≤ 50.
Exemplos
Entrada
1000000 9
|
Saída
999984000072
|
