Reunião

Todos os anos, a SBC (Sociedade Brasileira de Caminhoneiros) reúne seus membros em alguma cidade para discutir sobre a profissão. Nessas reuniões são discutidos os problemas da categoria e são apresentadas sugestões sobre como melhorar as condições de trabalho.

O grande problema desse tipo de encontro é que os membros estão espalhados pelo país, uma vez que a profissão exige que eles viajem para diversos lugares todos os dias. Por isso, a escolha da cidade onde será feita a reunião sempre é feita de modo que não prejudique demais nenhum dos caminhoneiros. O critério para tal é que a maior das distâncias percorridas pelos caminhoneiros para chegar ao local da reunião deve ser a menor possível. Ou seja, a distância percorrida pelo caminhoneiro que vai percorrer a maior distância entre todos os caminhoneiros para chegar à reunião deve ser a menor possível.

Tarefa

Dadas as cidades onde se encontram os caminhoneiros e a descrição das estradas que interligam essas cidades, escreva um programa que determina qual será a menor distância máxima percorrida por um caminhoneiro para chegar até o local da reunião. Os caminhoneiros conhecem bem as estradas, e portando sempre fazem o menor caminho possível até a cidade da reunião. Sempre existe um caminho ligando quaisquer duas cidades.

Entrada

A primeira linha da entrada possui dois números inteiros N (2 ≤ N ≤ 100) e M (N - 1 ≤ M ≤ 10000), que representam, respectivamente, o número de cidades e o número de estradas que as interligam. As cidades são identificadas por números inteiros entre 0 e N - 1. As próximas M linhas da entrada possuem, cada uma, a descrição de uma estrada. Cada descrição de entrada é composta por três números inteiros: U, V e W, onde U e V representam cidades (0 ≤ U ≤ N - 1 e 0 ≤ V ≤ N - 1) e W representa o comprimento da estrada que une essas duas cidades (todas as estradas são mão dupla, 1 ≤ W ≤ 100). É sempre possível viajar entre qualquer duas cidades com as estradas existentes, mas pode haver mais de uma estrada ligando o mesmo par de cidades.

Saída

Seu programa deve imprimir uma única linha contendo um número inteiro, a distância máxima percorrida por um caminhoneiro para ir até a reunião, obedecidas as restrições estabelecidas (ou seja, essa distância máxima deve ser a menor possível).

Informações sobre a pontuação

• Em um conjunto de casos de teste que totaliza 30 pontos, N ≤ 4.

Exemplos

4 4
0 1 2
0 2 4
1 3 1
2 3 5
			

4
			

4 5
0 1 2
0 2 4
1 3 1
2 3 5
3 2 2
			

3
			

7 12
0 1 22
0 2 30
0 5 35
1 5 11
1 6 30
1 2 25
2 3 15
2 6 10
3 4 15
3 5 10
4 5 20
5 6 33
			

30