XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Compra de supermercado

Aldo vai fazer compras no supermercado. Ele compra no mínimo quatro e no máximo seis dos seguintes itens: arroz, batata, carne, feijão, leite, peixe, repolho, tomate e vagem. Aldo faz a compra obedecendo às seguintes condições:

  • Se Aldo compra ambos arroz e vagem, então ele não compra leite.
  • Se Aldo compra batata ou repolho, então ele não compra nem peixe nem carne.
  • Se Aldo não compra nem arroz nem vagem, então ele compra tomate.
  • Aldo não compra tomate a não ser que compre também peixe e leite.
  • Um item que Aldo compra é ou batata, ou repolho ou feijão.

Questão 1. Qual das seguintes poderia ser a lista completa dos itens que Aldo compra?
arroz, peixe, repolho, tomate
batata, carne, leite, repolho, vagem
arroz, carne, feijão, peixe, vagem
carne, feijão, leite, peixe
arroz, carne, leite, repolho, vagem

Questão 2. Se Aldo compra carne, então ele certamente compra qual dos seguintes itens?
arroz
tomate
repolho
feijão
vagem

Questão 3. Qual dos seguintes é um par de itens que não podem ser comprados juntos por Aldo?
vagem e arroz
tomate e carne
repolho e tomate
leite e feijão
arroz e peixe

Questão 4. Se Aldo compra exatamente quatro itens, incluindo peixe, feijão e carne, ele poderia comprar também:
repolho
leite
tomate
arroz
batata

Questão 5. Se Aldo compra repolho e batata mas não compra arroz, então ele precisa comprar:
feijão
carne
leite
peixe
vagem

Questão 6. Se Aldo compra vagem, carne e arroz, então qual das seguintes afirmativas é sempre verdadeira?
Aldo compra peixe.
Aldo compra tomate.
Aldo compra no máximo quatro itens.
Aldo compra no máximo cinco itens.
Aldo compra no máximo seis itens.

Questão 7. Se Aldo compra exatamente quatro itens, incluindo leite e repolho, os dois outros itens que ele compra poderiam ser:
carne e vagem
arroz e feijão
feijão e peixe
vagem e tomate
arroz e vagem

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