28a Olimpíada Brasileira de Informática

Rodoviária

Exatamente sete ônibus chegam à Rodoviária Municipal aos sábados. Cada ônibus vem de uma cidade diferente: Quirino, Rochinha, Sampaio, Tombo, Vitória, Xexéu e Zacarias. As seguintes condições existem sobre suas chegadas:

  • Os ônibus chegam um de cada vez.
  • Ou o ônibus de Zacarias ou de Xexéu é o quarto a chegar.
  • O ônibus de Sampaio chega em algum momento depois do de Xexéu mas antes do de Zacarias.
  • Tanto o ônibus de Tombo como o de Vitória chegam em algum momento após o de Rochinha.
  • O ônibus de Tombo não é o próximo a chegar depois do ônibus de Vitória; nem o ônibus de Vitória é o próximo a chegar depois do ônibus de Tombo.

Questão 1. Qual das seguintes alternativas é uma ordem em que os ônibus poderiam chegar, do primeiro para o último?

Questão 2. Se o ônibus de Xexéu chega antes do ônibus de Rochinha, então exatamente quantas ordens diferentes são possíveis para a chegada dos sete ônibus?

Questão 3. Qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?

Questão 4. Qual das seguintes alternativas poderia ser verdadeira?

Questão 5. Se exatamente um dos ônibus chega após o de Xexéu mas antes do de Zacarias, então qual das alternativas poderia ser verdadeira?

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