XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Coleção de selos

Joana encontrou uma mala com a coleção de selos de correio de seu avô. Todos os selos são quadrados, com dimensões 2cm x 2cm. Ela quer organizar a coleção usando folhas retangulares de papel para colar os selos, distribuídos de forma que fiquem um ao lado do outro, com os lados dos selos paralelos aos lados da folha. Uma distribuição de selos na folha de papel é válida se não há selos sobrepostos e todos os selos estão completamente dentro da folha. Como exemplo, a figura abaixo ilustra uma distribuição válida e duas distribuições inválidas de selos.

Questão 1. Quantos selos é possível colar numa folha de papel de dimensões 9cm x 12cm, usando uma distribuição válida de selos?
108
22
24
30
32

Questão 2. Qual das seguintes cinco folhas de papel é a folha de menor área que Joana pode usar para colar 70 selos, usando uma distribuição válida de selos?
7cm x 10cm
7cm x 20cm
20cm x 8cm
30cm x 20cm
20cm x 15cm

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