XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Rodoviária

Exatamente sete ônibus chegam à Rodoviária Municipal aos sábados. Cada ônibus vem de uma cidade diferente: Quirino, Rochinha, Sampaio, Tombo, Vitória, Xexéu e Zacarias. As seguintes condições existem sobre suas chegadas:

  • Os ônibus chegam um de cada vez.
  • Ou o ônibus de Zacarias ou de Xexéu é o quarto a chegar.
  • O ônibus de Sampaio chega em algum momento depois do de Xexéu mas antes do de Zacarias.
  • Tanto o ônibus de Tombo como o de Vitória chegam em algum momento após o de Rochinha.
  • O ônibus de Tombo não é o próximo a chegar depois do ônibus de Vitória; nem o ônibus de Vitória é o próximo a chegar depois do ônibus de Tombo.

Questão 1. Qual das seguintes alternativas é uma ordem em que os ônibus poderiam chegar, do primeiro para o último?
Rochinha, Tombo, Vitória, Xexéu, Sampaio, Zacarias, Quirino
Rochinha, Xexéu, Quirino, Zacarias, Tombo, Sampaio, Vitória
Rochinha, Tombo, Quirino, Xexéu, Sampaio, Zacarias, Vitória
Quirino, Rochinha, Xexéu, Sampaio, Vitória, Zacarias, Tombo
Tombo, Rochinha, Quirino, Xexéu, Sampaio, Zacarias, Vitoria

Questão 2. Se o ônibus de Xexéu chega antes do ônibus de Rochinha, então exatamente quantas ordens diferentes são possíveis para a chegada dos sete ônibus?
4
5
6
7
8

Questão 3. Qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?
O primeiro ônibus a chegar é o de Rochinha.
O ônibus de Quirino chega antes do de Sampaio.
O ônibus de Rochinha chega antes do de Xexéu.
O ônibus de Vitória chega antes do de Zacarias.
O ônibus de Xexéu chega antes do de Zacarias.

Questão 4. Qual das seguintes alternativas poderia ser verdadeira?
O ônibus de Sampaio é o próximo a chegar depois do de Quirino.
O ônibus de Rochinha é o próximo a chegar depois do de Sampaio.
O ônibus de Rochinha é o próximo a chegar depois do de Tombo.
O ônibus de Quirino é o próximo a chegar depois do de Sampaio.
O ônibus de Quirino é o próximo a chegar depois do de Xexéu.

Questão 5. Se exatamente um dos ônibus chega após o de Xexéu mas antes do de Zacarias, então qual das alternativas poderia ser verdadeira?
O sexto ônibus a chegar é o de Sampaio.
O sexto ônibus a chegar é o de Tombo.
O terceiro ônibus a chegar é o de Rochinha.
O segundo ônibus a chegar é o de Sampaio.
O primeiro ônibus a chegar é o de Rochinha.

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