XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Final de Semana Feliz

Os alunos da escola organizam uma loteria semanal para arrecadar dinheiro para a festa de formatura. Cada aluno paga um valor de aposta de R$ 1,00 e escolhe quatro números distintos entre 1 e 20. A Comissão de Formatura, que organiza a loteria, guarda uma parte do valor arrecadado com as apostas para a festa de formatura, e com o valor restante paga o prêmio para o ganhador ou ganhadores. Para determinar o ganhador ou ganhadores, após a última aula da semana são sorteados quatro números distintos entre 1 e 20. O prêmio é dividido entre os apostadores que acertaram os quatro números sorteados. Se ninguém acertar os números sorteados, o prêmio acumula para a próxima semana.

Questão 1. Se na última semana cada vencedor recebeu R$ 200,00, e o valor do prêmio para a última semana foi R$ 1.200,00, quantos apostadores acertaram os quatro números sorteados na última semana?
4
5
6
7
8

Questão 2. Se exatamente dois apostadores acertaram os números sorteados, quais poderiam ser os números que cada um escolheu?
(4, 7, 8, 9) e (7, 8, 3, 6)
(1, 3, 20, 17) e (3, 20, 1, 17)
(15, 14, 7, 9) e (7, 8, 14, 15)
(4, 52, 5, 6) e (4, 6, 52, 5)
(1, 3, 5, 7) e (2, 4, 6, 8)

Questão 3. Tanto para Ana como para Clara faltou acertar apenas um número para ganhar. Ana escolheu os números (4, 6, 7, 9) e Clara escolheu os números (6, 7, 9, 18). Qual das seguintes alternativas é uma possível lista dos quatro números sorteados?
4,6,8,20
6,7,9,12
1,5,11,18
1,9,13,18
4,6,9,12

Questão 4. Se para João ganhar faltou acertar apenas um número, e os números sorteados foram (3, 4, 13, 19), então qual das seguintes alternativas é uma possível lista dos números da aposta de João?
4, 3, 13, 19
4, 5, 14, 19
19, 13, 5, 4
19, 18, 2, 4
19, 20, 22, 4

Questão 5. Se o valor do prêmio a ser pago é R$ 327,00, então qual é o maior número de pessoas que podem acertar os quatro números sorteados, de modo que cada um receba ao menos R$ 10,00?
23
25
27
32
34

Questão 6. Sabendo que a soma dos números sorteados resulta em um valor maior do que 30, então qual das alternativas abaixo é uma possível lista dos números sorteados?
9, 7, 1, 8
9, 7, 3, 2
9, 7, 2, 4
2, 5, 9, 11
2, 4, 12, 13

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