XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Pirata!

Um pirata quer transportar, do seu navio para a sua ilha secreta, quatro arcas repletas de tesouros roubados: uma arca com Diamantes, uma arca com Esmeraldas, uma arca com Moedas de Ouro e uma arca com Moedas de Prata. Cada uma das arcas pesa 80 quilos, e o valor das arcas são diferentes entre si, sendo que a arca com Diamantes é a mais valiosa, seguida da arca com Esmeraldas, seguida da arca com Moedas de Ouro, seguida da arca com Moedas de Prata, que é a menos valiosa. O pirata tem apenas um barquinho para levar as arcas do navio para a ilha, e existem duas restrições:

  • o barquinho pode carregar, além do pirata, no máximo 200 quilos.
  • as arcas estão lacradas e não podem ser abertas; assim, o pirata deve levar a arca inteira no barquinho ou não levar a arca.
Nas questões abaixo, considere que uma viagem compreende o trajeto navio-ilha-navio.

Questão 1. Quantas viagens são necessárias para o pirata levar todas as arcas para a ilha secreta?
1
2
3
4
5

Questão 2. Se o pirata decidir fazer apenas uma viagem do navio para a ilha, qual ou quais arcas ele deve carregar no barquinho, para levar o maior valor possível?
Diamantes e Esmeraldas
Diamantes, Esmeraldas e Moedas de Ouro
Moedas de Ouro e Moedas de Prata
Diamantes e Moedas de Prata
Diamantes

Questão 3. Qual arca possui a maior relação de valor por peso?
Todas possuem a mesma relação valor por peso
Moedas de Prata
Moedas de Ouro
Esmeraldas
Diamantes

Questão 4. Se a condição de que o conteúdo de cada arca tem que ser carregado inteiro for desconsiderada, ou seja, as arcas podem ser abertas e o seu conteúdo pode ser levado em parte, que arcas devem ser carregadas no barquinho para que este leve o maior valor possível em uma viagem?
Diamantes inteira, Moedas de Prata inteira e metade da arca de Esmeraldas
Diamantes inteira, Medalhas de Ouro inteira e metade da arca de Esmeraldas
Esmeraldas inteira, Diamantes inteira e Moedas de Ouro inteira
Esmeraldas inteira, Diamantes inteira e metade da Moedas de Ouro
Esmeraldas inteira, Moedas de Ouro inteira e metade da Diamantes

Questão 5. Se o barquinho fosse maior e pudesse carregar, além do pirata, no máximo 230 quilos, quantas viagens seriam necessárias para levar todas as arcas para a ilha secreta?
1
2
3
4
5

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