XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Alojamento da Vila Olímpica

Oito atletas, J, K, L, M, N, O, P e Q vão utilizar um prédio de cinco andares na Vila Olímpica. Em cada andar do prédio há dois apartamentos, um do tipo quitinete e um do tipo quarto e sala. Os andares são designados de primeiro a quinto, sendo primeiro o andar térreo. O seguinte é conhecido sobre o arranjo dos atletas que vão ocupar o prédio:

  • Nenhum atleta compartilha o apartamento com outro atleta.
  • Nenhum atleta ocupa o apartamento quitinete do quinto andar.
  • Nenhum atleta ocupa o apartamento quarto e sala do terceiro andar.
  • M ocupa o apartamento quitinete do segundo andar.
  • P ocupa o apartamento quitinete do quarto andar.
  • Ambos M e O estão em um andar mais alto do que Q.
  • K, N e Q ocupam apartamentos quarto e sala.

Questão 1. Se K ocupa um andar mais baixo do que P, então quem necessariamente ocupa o apartamento quarto e sala do segundo andar?
J
K
L
N
Q

Questão 2. Qual é o máximo número de atletas cada um dos quais pode ser o ocupante do apartamento quarto e sala do quinto andar?
1
2
3
4
5

Questão 3. Se J ocupa um apartamento em um andar mais baixo do que L, então qual das seguintes afirmativas é necessariamente falsa?
J ocupa o quarto e sala do segundo andar.
K ocupa o quarto e sala do quarto andar.
L ocupa a quitinete do terceiro andar.
N ocupa o quarto e sala do quarto andar.
O ocupa o quarto e sala do quinto andar.

Questão 4. Se P ocupa um apartamento de um andar acima de O, e O ocupa um apartamento de um andar acima de N, então qual é o máximo número de arranjos possíveis para alojar os oito atletas?
1
2
3
4
5

Questão 5. Suponha que M ocupe o quarto e sala do segundo andar, mas todas as outras condições sejam as mesmas. Qual das seguintes afirmativas poderia ser falsa?
J é alojado num andar abaixo de K.
K é alojado num andar abaixo de N.
L é alojado num andar abaixo de K.
O é alojado num andar abaixo de N.
O é alojado num andar abaixo de K.

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