XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Seleção de basquete

O professor de Educação Física precisa escolher as cinco meninas que iniciarão o jogo final do campeonato de basquete. As jogadoras serão escolhidas entre as armadoras Ana, Cris e Eda; as pivôs Lia, Nina e Pri; e as alas Quita, Sara e Ula. As seguintes condições devem ser obedecidas:

  • Se mais de uma armadora é selecionada, então no máximo uma ala é selecionada.
  • Se Sara ou Ula não são selecionadas, Lia não pode ser selecionada.
  • Pri não pode jogar junto com Lia.
  • Cris não pode jogar junto com Pri.
  • O time deve ter pelo menos uma jogadora de cada um dos três grupos.

Questão 1. Qual dos seguintes é um time aceitável de acordo com as condições?
Ana, Cris, Lia, Nina, Sara
Cris, Lia, Pri, Sara, Ula
Ana, Eda, Nina, Pri, Ula
Ana, Eda, Lia, Sara, Ula
Lia, Nina, Quita, Sara, Ula

Questão 2. Se Cris, Nina, Quita e Ula são selecionadas, qual das seguintes jogadoras também está no time?
Sara
Eda
Lia
Pri
Ana

Questão 3. Se Sara é selecionada, e nenhuma outra ala é selecionada, qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?
Se Pri é selecionada, Ana não pode ser selecionada.
Se Nina é selecionada, Cris não pode ser selecionada.
Se exatamente uma pivô é selecionada, tem que ser Pri.
Se exatamente duas pivôs são selecionadas, Cris não pode ser selecionada.
Se exatamente duas pivôs são selecionadas, Ana não pode ser selecionada.

Questão 4. Se Ana é a única armadora selecionada, cada uma das seguintes alternativas é necessariamente falsa exceto:
Todas as três alas são selecionadas.
Apenas uma ala é selecionada.
Eda e Lia são ambas selecionadas.
Nem Ula nem Pri são selecionadas.
Cris e Lia são ambas selecionadas.

Questão 5. Se Ana e Eda são selecionadas, o time deve incluir
Cris ou então Lia.
Cris ou então Pri.
Lia ou então Pri.
Pri ou então Quita.
Sara ou então Quita.

Questão 6. Se a única pivô selecionada é Lia, cada uma das seguintes alternativas poderia ser falsa exceto
Ana e Cris são ambas selecionadas.
Cris e Eda são ambas selecionadas.
Eda e Sara são ambas selecionadas.
Ana, Sara e Ula são todas selecionadas.
Quita, Sara e Ula são todas selecionadas.

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