28a Olimpíada Brasileira de Informática

Banda de Música

A professora de música vai escolher alunos para formar uma banda de música, entre sete alunos numerados de 1 a 7. A banda vai ser formada obedecendo às seguintes restrições:

  • Se o aluno 3 é escolhido, então o aluno 1 não é escolhido.
  • Se o aluno 5 é escolhido, então o aluno 1 não é escolhido.
  • Se o aluno 4 é escolhido, então nem o aluno 2 é escolhido nem o aluno 5 é escolhido.
  • O aluno que tem o número igual ao número de membros da banda é escolhido.

Questão 1. Qual das seguintes poderia ser a lista de alunos escolhidos para formar a banda?

Questão 2. Se exatamente dois alunos são escolhidos para a banda, então qual dos seguintes alunos não pode ser escolhido?

Questão 3. Qual o número máximo de alunos na banda?

Questão 4. Se o aluno 1 e o aluno 3 não são escolhidos, então qual dos seguintes é um par de alunos que poderiam ser ambos escolhidos?

Questão 5. Se os alunos 5 e 6 são ambos escolhidos, então qual dos seguintes alunos é sempre escolhido?

Questão 6. Se ambos os alunos 6 e 7 não são escolhidos, então qual o número máximo de alunos na banda?

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