XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Tapetes

O diretor da escola está organizando uma exposição de tapetes em colaboração com a Embaixada do Azerbaijão. O diretor tem que escolher pelo menos quatro e no máximo seis tapetes de um grupo de oito tapetes disponibilizados pela Embaixada: dois tapetes ovais de lã, três tapetes retangulares de lã, um tapete oval de seda, e dois tapetes retangulares de seda. As seguintes restrições devem ser obedecidas:
  • Pelo menos dois tapetes ovais devem ser escolhidos.
  • O número de tapetes de lã escolhidos não pode ser menor do que dois nem maior do que três.
  • Se o tapete oval de seda é escolhido, pelo menos um tapete retangular de seda deve também ser escolhido.

Questão 1. Qual das alternativas seguintes é uma escolha correta para os tapetes da exposição?
um oval de seda, um oval de lã, dois retangulares de lã
um oval de seda, um retangular de lã, dois retangulares de seda
dois ovais de lã, um retangular de seda, dois retangulares de lã
dois ovais de lã, um retangular de seda, um retangular de lã
dois retangulares de seda, três retangulares de lã

Questão 2. Se três tapetes de lã são escolhidos, então qualquer das alternativas seguintes poderia ser uma lista correta e completa dos outros tapetes escolhidos exceto:
um oval de seda.
um retangular de seda.
dois retangulares de seda.
um oval de seda, um retangular de seda.
um oval de seda, dois retangulares de seda.

Questão 3. Os tapetes escolhidos para a exposição podem incluir qualquer dos seguintes exceto:
um tapete oval de seda.
dois tapetes ovais de lã.
três tapetes ovais.
dois tapetes retangulares de lã.
três tapetes retangulares de lã.

Questão 4. Se apenas um tapete de seda é escolhido para a exibição, então os outros tapetes escolhidos devem ser:
um oval e dois retangulares.
dois ovais e um retangular.
dois ovais e dois retangulares.
dois ovais e três retangulares.
três retangulares.

Questão 5. Se exatamente quatro tapetes são escolhidos, então os tapetes escolhidos poderiam ser:
três retangulares de lã e um tapete oval.
dois retangulares de lã e dois tapetes ovais.
um retangular de seda e três tapetes ovais.
um retangular de lã e três tapetes ovais.
dois retangulares de lã e dois retangulares de seda.

Questão 6. Se todos os três tapetes de seda são escolhidos, então cada uma das alternativas seguintes poderia ser uma lista correta e completa dos outros tapetes escolhidos exceto:
um oval de lã.
dois ovais de lã.
um oval de lã e um retangular de lã.
um oval de lã e dois retangulares de lã.
dois ovais de lã e um retangular de lã.

Questão 7. Se exatamente seis tapetes são escolhidos, a exposição deve incluir:
exatamente um oval.
os dois ovais de lã.
os dois retangulares de seda.
exatamente três retangulares.
os três retangulares de lã.

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