XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Banda de Música

A professora de música vai escolher alunos para formar uma banda de música, entre sete alunos numerados de 1 a 7. A banda vai ser formada obedecendo às seguintes restrições:

  • Se o aluno 3 é escolhido, então o aluno 1 não é escolhido.
  • Se o aluno 5 é escolhido, então o aluno 1 não é escolhido.
  • Se o aluno 4 é escolhido, então nem o aluno 2 é escolhido nem o aluno 5 é escolhido.
  • O aluno que tem o número igual ao número de membros da banda é escolhido.

Questão 1. Qual das seguintes poderia ser a lista de alunos escolhidos para formar a banda?
aluno 1, aluno 3, aluno 4
aluno 2, aluno 5, aluno 6
aluno 1, aluno 5
aluno 3, aluno 6, aluno 7
aluno 2, aluno 3, aluno 4, aluno 7

Questão 2. Se exatamente dois alunos são escolhidos para a banda, então qual dos seguintes alunos não pode ser escolhido?
aluno 3
aluno 4
aluno 5
aluno 6
aluno 7

Questão 3. Qual o número máximo de alunos na banda?
três
quatro
cinco
seis
sete

Questão 4. Se o aluno 1 e o aluno 3 não são escolhidos, então qual dos seguintes é um par de alunos que poderiam ser ambos escolhidos?
alunos 2 e 7
alunos 4 e 7
alunos 6 e 7
alunos 4 e 6
alunos 5 e 6

Questão 5. Se os alunos 5 e 6 são ambos escolhidos, então qual dos seguintes alunos é sempre escolhido?
aluno 1
aluno 2
aluno 3
aluno 4
aluno 7

Questão 6. Se ambos os alunos 6 e 7 não são escolhidos, então qual o número máximo de alunos na banda?
um
dois
três
quatro
cinco

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