Xadrez Aleatório

Xadrez Aleatório de Fischer, ou Xadrez 960, é uma variante do jogo de Xadrez que usa exatamente as mesmas regras com uma única exceção, a posição inicial das peças é sorteada antes do jogo. As peças da primeira linha do tabuleiro podem estar em qualquer posição desde que respeitem duas restrições: o rei deve estar entre as duas torres; e os dois bispos devem estar em casas de cores opostas. Como você já deve ter desconfiado, o número de posições iniciais válidas nessa variante do Xadrez é 960.

Neste problema queremos contar o número de posições iniciais válidas numa outra variante, bem mais simples. A dimensão do tabuleiro não é mais fixa. Para qualquer dimensão, a primeira linha do tabuleiro vai conter apenas três tipos de peças: rei, torre e peão. Haverá sempre exatamente um rei e no máximo duas torres. O número de peões será a dimensão menos a soma do número das demais peças. Se o número de torres for dois, então o rei deve estar entre as duas torres. A figura abaixo mostra uma posição inicial válida para N=8.

Entrada

A entrada consiste de apenas uma linha contendo dois inteiros, N e T, representando, respectivamente, a dimensão do tabuleiro e o número de torres.

Saída

Seu programa deve imprimir uma linha contendo um inteiro indicando o número de posições iniciais válidas.

Restrições

• 2 ≤ N ≤ 1000
• 0 ≤ T ≤ 2

Informações sobre a pontuação

• Para um conjunto de casos de testes valendo 10 pontos, T=0.
• Para um conjunto de casos de testes valendo outros 20 pontos, T=1.
• Para um conjunto de casos de testes valendo outros 20 pontos, N=4.

Exemplos

2 0

2
	

8 1

56
	

213 2

1587986