Senha da Vó Zinha

Vó Zinha foi sempre muito cuidadosa com as senhas que usa para suas atividades na Internet, como compras, redes sociais e correio eletrônico, e é especialmente cuidadosa com a senha do banco.

No entanto, como está ficando um pouco esquecida das coisas, ela resolveu deixar sua senha do banco escrita, para o caso de necessidade. Obviamente, ela não escreveu simplesmente a senha num papel! Ela inventou uma forma de proteger a senha, mesmo estando escrita, e contou somente para você como fazer para recuperar a senha.

Com um pedaço de papel que Vó Zinha guardou na gaveta onde guarda também suas meias ela fez o seguinte:

• inicialmente escreveu a senha do banco no papel;
• então borrou algumas das letras da senha que tinha escrito de forma que não possam ser lidas;
• para cada uma das letras borradas, ela escreveu no papel uma palavra com K letras;
• por fim, ela escreveu no papel um número inteiro P.

Vó Zinha então contou para você como recuperar a senha:

• utilizando as listas de palavras no papel, substitua cada letra borrada da senha por uma das letras da respectiva lista, obtendo assim possíveis senhas;
• crie uma lista contendo todas as possíveis senhas obtidas no passo anterior;
• ordene a lista de possíveis senhas em ordem lexicograficamente crescente;
• a senha correta é a P-ésima possível senha na lista ordenada.

Por exemplo, considere que no papel esteja escrito (• representa uma letra borrada):

x•yy•z
ab
cd
3
Fazendo as substituições, a lista das possíveis senhas é xayycz, xbyycz, xayydz, xbyydz .

Ordenando as possíveis senha obtemos xayycz, xayydz, xbyycz, xbyydz, e portanto a senha correta é xbyycz (a terceira da lista ordenada).

Hoje Vó Zinha precisa pagar uma conta pela internet e não se recorda da senha do banco. Ela pediu que você pegue o pedaço de papel guardado na gaveta e a ajude a recuperar a senha.

Entrada

A primeira linha da entrada contém três números inteiros N, M e K, respectivamente o número de caracteres da senha, o número de letras borradas da senha e o comprimento de cada palavra. A segunda linha contem uma cadeia de caracteres de comprimento N, a senha escrita no papel, com o caractere `#' (cerquilho) representando as letras borradas. Cada uma das M linhas seguintes contém uma palavra S_i, sendo que a S_i-ésima palavra contém as letras para substituir a i-ésima letra borrada da senha. A última linha contém um número inteiro P, o número de ordem da senha correta na lista ordenada de possíveis senhas.

Saída

Seu programa deve produzir uma única linha, contendo uma única cadeia de caracteres, a senha correta.

Restrições

• 1 ≤ N ≤ 500
• 1 ≤ M ≤ N
• 1 ≤ K ≤ 26
• comprimento de S_i = K, para 1 ≤ i ≤ M
• 1 ≤ P ≤ 10⁹
• Na senha com as letras "borradas", cada caractere é uma letra minúscula não acentuada ou o caractere #.
• Nas palavras com as letras que podem substituir as letras borradas da senha, cada caractere é uma letra minúscula não acentuada.
• P ≤ número total de possíveis senhas

Informações sobre a pontuação

• Para um conjunto de casos de testes valendo 30 pontos, M=1.
• Para um conjunto de casos de testes valendo outros 30 pontos, M ≤ 8 e K ≤ 6.
• Para um conjunto de casos de testes valendo outros 40 pontos, nenhuma restrição adicional.

Exemplos

6 2 2
x#yy#z
ab
cd
3

xbyycz
	

4 1 3
abc
2

bgof