XXVI Olimpíada Brasileira de Informática
Festa olímpica
Os atletas da Nlogônia obtiveram o melhor resultado do país em olimpíadas, e para comemorar o rei decidiu dar uma grande festa no Palácio Real. Todos os atletas foram convidados, mas o rei quer também convidar alguns de seus súditos. Como não é possível convidar todos os súditos, o rei determinou que a seguinte Lei seja utilizada para calcular a lista de convidados: \fbox{ \parbox{\textwidth}{ {\sc lei especial sobre comemoração das olimpíadas} Por ordem de Sua Majestade, fiquem todos sabendo que:
- Os N súditos de Nlogônia serão numerados 1, 2, 3, \ldots, N e uma lista ordenada será criada com os números dos súditos. A primeira posição da lista será 1.
- Um número M de turnos serão então executados; em cada turno i, será sorteado um número T_i que será usado para remover súditos da lista, da seguinte forma: no turno i, devem ser removidos da lista todos os súditos que ainda continuam na lista e que ocupam posições que são múltiplas de T_i; ou seja, devem ser removidos os súditos que estão nas posições (T_i, 2T_i, 3T_i, \ldots) da lista corrente. Ao final do turno, para não haver posições vazias na lista (cujos súditos foram removidos) a lista é reagrupada, mantendo-se a mesma ordem relativa, e contendo apenas os números dos súditos remanescentes.
- Os súditos que permanecerem na lista ao final dos M turnos serão convidados para a grande festa de comemoração do resultado das olimpíadas.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um número inteiro N, o número de súditos de Nlogôgina. A segunda linha contém um inteiro M, o número de turnos. Cada uma das M linhas seguintes contém um inteiro T_i, o número que foi sorteado para o turno i.Saída
Seu programa deve produzir a lista de convidados de acordo com a Lei Especial, com uma linha para cada convidado, cada linha contendo somente o número de um convidado. Como a lista total dos convidados pode ser muito grande, o rei ordenou que, caso o número de convidados seja maior que 10.000, você deve listar apenas os 10.000 primeiros (ou seja, os com menores números) convidados.Restrições
- 2 ≤ N ≤ 1 000 000 000
- 1 ≤ M ≤ 5 000
- 2 ≤ T_i ≤ 100 000 para 1 ≤ i ≤ M
Informações sobre a pontuação
- Para um conjunto de casos de testes valendo 17 pontos, N ≤ 100 e M ≤ 10.
- Para um conjunto de casos de testes valendo outros 22 pontos, N ≤ 400 000 e M ≤ 5 000.
- Para um conjunto de casos de testes valendo outros 21 pontos, T_i = 2 para 1 ≤ i ≤ M.
- Para um conjunto de casos de testes valendo outros 40 pontos, nenhuma restrição adicional.
Exemplos
Entrada
10 2 2 3 |
Saída
1 3 7 9 |
Entrada
6 3 2 2 2 |
Saída
1 |
Entrada
5 1 10 |
Saída
1 2 3 4 5 |
Entrada
1000000 3 2 15 3 |
Saída
1 3 7 9 ... 32137 32139 |