Estrada

Para melhorar a integração com os países vizinhos, o Rei da Nlogônia decidiu que uma nova estrada será construída cruzando o país, da fronteira oeste à fronteira leste. O formato da estrada é uma única reta, que passará pelo centro de algumas cidades.

O Rei também decidiu que a construção será paga pelo Tesouro Real, mas cada cidade pela qual a estrada passar será responsável pela manutenção do trecho da estrada que constitui a vizinhança da estrada para aquela cidade. A vizinhança da estrada de uma cidade A é definida como todos os pontos da estrada que são mais próximos do centro da cidade A do que do centro de qualquer outra cidade.

Dados o comprimento total da estrada, de fronteira a fronteira, e as distâncias da fronteira oeste até os centros de cada cidade ao longo da nova estrada, escreva um programa para determinar qual a menor vizinhança de estrada entre as cidades pelas quais a estrada vai passar.

Entrada

A primeira linha da entrada contém um inteiro T, o comprimento total da estrada. A segunda linha contém um inteiro N, o número de cidades pelas quais a estrada vai passar. Cada uma das N linhas seguintes contém um inteiro X_i, indicando a distância da fronteira oeste até o centro da cidade i. Não há cidades nas fronteiras e cada centro de cidade tem uma localização distinta.

Saída

Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um número real com duas casas após o ponto decimal, a menor vizinhança de estrada entre as cidades pelas quais a estrada vai passar.

Restrições

• 3 ≤ T ≤ 10⁶
• 2 ≤ N ≤ 10⁴
• 0 < X_i < T, para 1 ≤ i ≤ N
• X_i &neq; X_j, para todo par 1 ≤ i,j ≤ N.

Informações sobre a pontuação

• Para um conjunto de casos de testes valendo 10 pontos, N = 2.
• Para um conjunto de casos de testes valendo 90 pontos adicionais, nenhuma outra restrição.

Exemplos

Exemplos

10
2
8
5

3.50
	

10
3
7
6
8

1.00