XXVI Olimpíada Brasileira de Informática
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Nome do arquivo: arco.x, onde x deve ser c, cpp, java, js ou py

Arco e flecha

O comitê olímpico está testando uma nova forma de pontuar as competições de arco e flecha, baseada em penalidades. O atleta vai atirar N flechas no alvo, em sequência. A penalidade da K-ésima flecha atirada é computada imediatamente após ela atingir o alvo, antes do próximo lançamento, e é igual ao número de flechas que estão no alvo naquele momento cuja distância ao centro do alvo é menor ou igual à distância da K-ésima flecha ao centro, excluindo a própria K-ésima flecha. Quer dizer, a penalidade é o número das K-1 flechas lançadas antes da K-ésima flecha que estão mais próximas ou à mesma distância do centro do alvo, comparadas com a K-ésima flecha. A penalidade total é a soma das penalidades das N flechas. Ganha o atleta que tiver a menor penalidade total ao final. Veja que a penalidade total pode ser zero, se o atleta for bom o bastante para acertar numa sequência estritamente decrescente de distâncias ao centro do alvo.

Neste problema, o centro do alvo está na origem (0,0). Dada a sequência de coordenadas dos pontos em que as sucessivas flechas atingiram o alvo, seu programa deve computar a penalidade total final do atleta.

Entrada

A primeira linha da entrada contém um inteiro N, representando a quantidade de flechas lançadas. Cada uma das N linhas seguintes contém dois inteiros, X e Y, indicando as coordenadas do ponto em que cada flecha atingiu o alvo, definindo a sequência de lançamentos.

Saída

Imprima uma linha contendo um inteiro representando a penalidade total do atleta.

Restrições

  • 1 ≤ N ≤ 105
  • -106 ≤ X,Y ≤ 106

Informações sobre a pontuação

  • Em um conjunto de testes somando 20 pontos, N ≤ 104

Exemplos

Entrada
2
1 3
5 4
Saída
1
	

 

Entrada
4
-100 85
-25 -60
18 33
0 0
Saída
0
	

 

Entrada
6
1 1
2 2
2 2
3 3
3 3
3 3
Saída
15
	

 

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