Há várias maneiras de verificar se a bola foi dentro ou fora. O problema se traduz em determinar se um ponto de coordenadas (x,y) está dentro ou fora de um retângulo cujo canto inferior esquerdo tem coordenadas (0,0) e cujo canto superior direito tem coordenadas (432,468).

Note que temos que testar se

• o valor de x está dentro dos limites 0 e 432, e
• o valor de y está dentro dos limites 0 e 468.

A expressão lógica que verifica se a variável x está dentro dos limites é

Note que em Javascript NÃO é correto escrever a expressão como

A expressão lógica que verifica se a variável y está dentro dos limites é

A bola é dentro quando a variável x está dentro dos limites E a variável y está dentro dos limites. Ou seja, a expressão completa que deve ser usada no comando condicional é formada pelo E-lógico das duas expressões mostradas anteriormente:

A solução abaixo usa essa abordagem para resolver a tarefa.

// Solução para o exercício 1, Aula 7
// Tira-teima

var x, y;

// lê a entrada
scanf("%d%d", "x", "y");

// calcula e escreve o resultado
if (x >= 0 && x <= 432 && y >= 0 && y <= 468) {
  printf("dentro\n");
}
else {
  printf("fora\n");
}

Um jogador é vencedor se escolheu 0 e os outros escolheram 1; ou então se o jogador escolheu 1 e os outros escolheram zero. Mas isso pode ser simplificado, re-escrevendo a condição de outra forma: um jogador é vencedor se o seu valor é diferente dos outros valores. A expressão lógica que verifica se uma variável a tem valor diferente de outras duas variáveis b e c pode ser escrita como

Note que não é preciso testar se a é diferente de b, já que b tem o mesmo valor que c.

A solução abaixo usa essa abordagem para resolver a tarefa.

// Solução para o exercício 2, Aula 7
// Zerinho ou Um

// lê a entrada
scanf("%d%d%d", "a", "b", "c");

// calcula e escreve o resultado
if (a===b && c!==b)
    printf("C\n");
else if (a===c && b!==c)
    printf("B\n");
else if (b===c && a!==c)
    printf("A\n");
else
    printf("*\n");

Esse problema é um exemplo de que, se um problema nos parece difícil, devemos procurar mudar a abordagem para a solução. No caso, podemos por exemplo pensar em determinar se os retângulos NÃO têm interseção, pois com essa abordagem pode ser mais fácil de enxergar a solução do que com a abordagem direta de determinar se os retângulos têm interseção.

Considere dois os retângulos R1 e R2 quaisquer. Existem quatro situações que determinam que R1 e R2 não têm interseção:

• R1 está mais abaixo do que R2
• R1 está mais acima do que R2
• R1 está mais à esquerda do que R2
• R1 está mais à direita do que R2

Essas situações são mostradas na figura abaixo:

A solução abaixo implementa essa abordagem.

// Solução para o exercício 3, Aula 7
// Detectando colisões

var x_inf_esq_r1, y_inf_esq_r1, x_sup_dir_r1, y_sup_dir_r1; // coordenadas do primeiro retângulo
var x_inf_esq_r2, y_inf_esq_r2, x_sup_dir_r2, y_sup_dir_r2; // coordenadas do segundo retângulo

// lê o primeiro retângulo
scanf("%d%d%d%d","x_inf_esq_r1", "y_inf_esq_r1", "x_sup_dir_r1", "y_sup_dir_r1");
// lê o segundo retângulo
scanf("%d%d%d%d","x_inf_esq_r2", "y_inf_esq_r2", "x_sup_dir_r2", "y_sup_dir_r2");

// calcula e escreve o resultado
// é mais fácil verificar se os retângulao NÃO se interceptam

if (y_inf_esq_r2 > y_sup_dir_r1 ||     // R1 abaixo de R2
    y_inf_esq_r1 > y_sup_dir_r2 ||     // R1 acima de R2
    x_sup_dir_r1 < x_inf_esq_r2 ||     // R1 à esquerda de R2
    x_sup_dir_r2 < x_inf_esq_r1) {     // R1 à direita de R2
    // não se interceptam
    printf("0\n");
}
else {
    // se interceptam
    printf("1\n");
}

Mas também é possível resolver o problema determinando diretamente se os retângulos têm interseção. Para isso, observe as figuras abaixo, que mostram o retângulo R2 "deslizando" por sobre o retângulo R1, na direção do eixo x e na direção do eixo y.

Note que, no eixo x, ocorre interseção enquanto a coordenada x do lado esquerdo de R2 for menor do que a coordenada x do lado direito de R1, e (ao mesmo tempo) a coordenada x do lado direito de R2 for maior ou igual à coodenada x do lado esquerdo de de R1.

Já no eixo y, a interseção ocorre enquanto a coordenada y do lado inferior de R2 for menor do que a coordenada y do lado superior de R1, e (ao mesmo tempo) a coordenada y do lado superior de R2 for maior ou igual à coordenada y do lado inferior de R1.

Basta agora notar que R1 e R2 têm interseção quando as duas condições acima são verdadeiras (e-lógico das duas condições, no eixo x e no eixo y).

A solução abaixo implementa essa abordagem.

// Solução para o exercício 3, Aula 7
// Detectando colisões
var x_inf_esq_r1, y_inf_esq_r1, x_sup_dir_r1, y_sup_dir_r1; // coordenadas do primeiro retângulo
var x_inf_esq_r2, y_inf_esq_r2, x_sup_dir_r2, y_sup_dir_r2; // coordenadas do segundo retângulo

// lê o primeiro retângulo

scanf("%d%d%d%d","x_inf_esq_r1", "y_inf_esq_r1", "x_sup_dir_r1", "y_sup_dir_r1");
// lê o segundo retângulo
scanf("%d%d%d%d","x_inf_esq_r2", "y_inf_esq_r2", "x_sup_dir_r2", "y_sup_dir_r2");

// calcula e escreve o resultado
// verifica se os retângulos se interceptam
if ((x_inf_esq_r2 <= x_sup_dir_r1 && x_sup_dir_r2 >= x_inf_esq_r1) &&
    (y_inf_esq_r2 <= y_sup_dir_r1 && y_sup_dir_r2 >= y_inf_esq_r1))	{
    // se interceptam
    printf("1\n");
}
else {
    // não se interceptam
    printf("0\n");
}

Para saber se as duas fotos cabem na página, é necessário analisar se existe uma configuração de fotos em que as restrições do problema são obedecidas, entre as várias possíveis maneiras de colocar as fotos.

Uma das possibilidades é colocar as duas fotos sem rotação, lado a lado. Nesse caso a soma das larguras das fotos tem que ser menor do que a largura da página do álbum. Além disso, a altura de cada foto tem que ser menor do que a altura da página do álbum. Ou seja, essa primeira possibilidade é viável se as três condições abaixo são satisfeitas (simultâneamente):

• Largura Foto1 + Largura da Foto 2 ≤ Largura do Álbum
• Altura da Foto1 ≤ Altura do Álbum
• Altura da Foto2 ≤ Altura do Álbum

Mas essa é apenas uma possibilidade. Podemos girar cada uma das fotos, e podemos ainda girar o álbum. Assim, existem no total oito possibilidades:

• Foto1 sem rotação, Foto2 sem rotação, Álbum sem rotação
• Foto1 sem rotação, Foto2 com rotação, Álbum sem rotação
• Foto1 com rotação, Foto2 sem rotação, Álbum sem rotação
• Foto1 com rotação, Foto2 com rotação, Álbum sem rotação
• Foto1 sem rotação, Foto2 sem rotação, Álbum com rotação
• Foto1 sem rotação, Foto2 com rotação, Álbum com rotação
• Foto1 com rotação, Foto2 sem rotação, Álbum com rotação
• Foto1 com rotação, Foto2 com rotação, Álbum com rotação

O programa abaixo implementa essa solução.

// Solução para o exercício 4, Aula 7
// Álbum de fotos

var L, A;           // largura e altura do álbum
var L1, A1, L2, A2; // largura e altura das duas fotos

// lê a entrada  
scanf ("%d%d%d%d%d%d", "L", "A", "L1", "A1", "L2", "A2");

// calcula e escreve o resultado
if ( ((L >= L1 + L2) && (A >= A1) && (A >= A2)) ||  // Foto1 sem rotação, Foto2 sem rotação, Álbum sem rotação
     ((L >= L1 + A2) && (A >= A1) && (A >= L2)) ||  // Foto1 sem rotação, Foto2 com rotação, Álbum sem rotação
     ((L >= A1 + L2) && (A >= L1) && (A >= A2)) ||  // Foto1 com rotação, Foto2 sem rotação, Álbum sem rotação
     ((L >= A1 + A2) && (A >= L1) && (A >= L2)) ||  // Foto1 com rotação, Foto2 com rotação, Álbum sem rotação
     ((A >= L1 + L2) && (L >= A1) && (L >= A2)) ||  // Foto1 sem rotação, Foto2 sem rotação, Álbum com rotação
     ((A >= L1 + A2) && (L >= A1) && (L >= L2)) ||  // Foto1 sem rotação, Foto2 com rotação, Álbum com rotação
     ((A >= A1 + L2) && (L >= L1) && (L >= A2)) ||  // Foto1 com rotação, Foto2 sem rotação, Álbum com rotação
     ((A >= A1 + A2) && (L >= L1) && (L >= L2)) ) { // Foto1 com rotação, Foto2 com rotação, Álbum com rotação
   printf("S\n");
}
else {
    printf("N\n");
}

Considere que os nomes das variáveis que armazenam os valores A, B e C descritos no enunciado são a, b e c.

O jogador A é o vice-campeão se o valor de a está entre o valor de b e o valor de c. Ou seja, A é vice-campeão se uma das duas seguintes condições for verdadeira (OU-lógico):

• a > b && a < c
• a > c && a < b

O jogador B é o vice-campeão se o valor de b está entre o valor de a e o valor de c. Ou seja, B é vice-campeão se uma das duas seguintes condições for verdadeira (OU-lógico):

• b > a && b < c
• b > c && b < a

Note que não é necessário escrever a expressão lógica que determina que o vice-campeão é o jogador com pontuação C, pois se o vice-campeão não é A e não é B, só pode ser C.

O programa abaixo implementa a solução descrita acima.

// Solução para o exercício 5, Aula 7
// Vice-campeão

var a, b, c;  // pontos dos jogadores
var vice;     // variável para armazenar o resultado

// lê a entrada
scanf("%d%d%d", "a", "b", "c");

// calcula o resultado
if ( (a > b && a < c) || (a > c && a < b) )
    vice = a;
else if ( (b > a && b < c) || (b > c && b < a) )
    vice = b;
else
    vice = c;

// escreve o resultado
printf("%d\n", vice);