Torneio
Juquinha foi convidado para participar do prestigiado torneio de tênis de Rolando Barros, na Nlogônia. O torneio é composto de N rodadas no estilo mata-mata: todo jogador que perde uma partida é eliminado do torneio, e o vencedor desta partida avança para a próxima rodada. Como o número de jogadores ativos cai pela metade a cada rodada, é necessário que o número de jogadores participantes seja uma potência de 2.
Juquinha não quer perder a chance de tornar-se um jogador mundialmente famoso, e para isso contratou você para ajudá-lo em suas análises estatísticas. Ele atribuiu a cada jogador um coeficiente de habilidade H_i, e sabe que se dois jogadores disputarem uma partida, aquele com maior coeficiente de habilidade certamente será o vencedor. Seu papel é calcular quantas disposições iniciais dos jogadores forçam Juquinha perder na K-ésima rodada (ou vencer o torneio, caso K = N+1). Duas disposições são consideradas distintas se para algum jogador foi atribuido um valor diferente nas duas disposições.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e K. Cada uma das próximas 2^N linhas seguintes contêm um único inteiro representando o coeficiente de habilidade de um jogador. O coeficiente de Juquinha é representado pelo primeiro desses inteiros.Saída
Seu programa deve imprimir uma única linha contendo um único inteiro indicando o número de disposições iniciais que forçam Juquinha a perder na K-ésima rodada (ou ganhar o torneio, se K = N+1). Como este número pode ser muito grande, imprima o resto que este número deixa quando dividido por 1.000.000.007 (109 + 7).Restrições
- 1 ≤ N ≤ 16
- 1 ≤ K ≤ N+1
- 0 ≤ coeficiente de habilidade de um jogador ≤ 109
- Não existem dois jogadores diferentes com a mesma habilidade.
Informações sobre a pontuação
- Em um conjunto de casos de testes que totaliza 30 pontos, N ≤ 3
Exemplos
Entrada
2 2 3 4 2 1 |
Saída
16 |
Entrada
1 2 7 5 |
Saída
2 |
