Tiro ao alvo

Recentemente Juquinha ganhou de aniversário um joguinho bem clássico: Tiro ao Alvo. Ele arrumou um ótimo lugar em seu quarto para se divertir com o jogo, porém após ler todas as regras do jogo ele percebeu que precisa da sua ajuda para calcular a pontuação obtida.

Segundo as regras, o alvo do jogo é composto por C círculos, todos centrados na origem (0,0). Juquinha atira T vezes e após cada tiro informa suas coordenadas. A pontuação de cada tiro é feita da seguinte forma: para cada círculo em que o tiro estiver contido Juquinha recebe um ponto.

Considere por exemplo a figura abaixo. O tiro marcado com a letra A recebe zero pontos, pois não está contido por nenhum círculo. O tiro marcado com a letra B recebe um ponto, pois está contido por um círculo (o mais externo). O tiro marcado com a letra \sf C recebe dois pontos, pois está contido por dois círculos (note que este caso mostra que tiros exatamente na borda de um círculo são considerados como contidos pelo círculo). Já o tiro marcado com a letra D recebe três pontos, pois está contido pelos três círculos. Considerando todos os pontos, a pontuação total de Juquinha é de 13 pontos.

Entrada

Cada uma das C linhas seguintes contém um inteiro positivo. O i-ésimo inteiro R_i representa o raio do i-ésimo círculo. Os raios R_i são fornecidos em ordem crescente. Cada uma das T linhas seguintes contém um par X,Y de inteiros, que representam as coordenadas de cada tiro.

Saída

Restrições

• 1 ≤ C ≤ 10⁵
• 1 ≤ R_i ≤ 10⁶ para 1 ≤ i ≤ C
• R_i > R_i-1 para 2 ≤ i ≤ C
• 1 ≤ T ≤ 10⁵
• -10⁵ ≤ X,Y ≤ 10⁵

Informações sobre a pontuação

• 1 ≤ C ≤ 10³
• 1 ≤ R_i ≤ 10⁴ para 1 ≤ i ≤ N
• 1 ≤ T ≤ 10³
• -10² ≤ X,Y ≤ 10²

Exemplos

3 10
1
2
5
0 0
-2 0
0 -2
3 -4
-4 -3
3 1
6 2
-1 2
-5 -2
1 -1

13
	

3 6
1
2
5
1 0
0 3
-5 0
0 0
-3 -3
1 1

11