Floresta

O desmatamento é um dos maiores problemas enfrentados pelo Brasil hoje; estima-se que mais de 10 mil km² de vegetação sejam desflorestados todo ano. Além de destruir os habitats de várias espécies em risco de extinção, o desmatamento promove a emissão de gás carbônico, principal responsável pelo efeito estufa e pelo aquecimento global.

A Fundação de Conservação dos Carvalhos (FCC) tenta combater esta tendência, promovendo o reflorestamento das regiões desmatadas. Para isso, eles pretendem plantar carvalhos formando um quadriculado (um carvalho em cada vértice); no centro de cada quadrado formado por eles, a FCC também plantará um eucalipto. Para preservar a biodiversidade da área plantada, pelo menos uma árvore de cada espécie deve ser plantada durante o reflorestamento.

Por exemplo, se a FCC quiser plantar 23 árvores, ela poderá fazê-lo de duas maneiras: ou formando um retângulo 3 × 5 com os carvalhos, como na figura (a), ou formando um retângulo 2 × 8, como na figura (b).

Considere que, para os propósitos deste problema, um retângulo x × y é equivalente a um retângulo y × x.

Tarefa

Escreva um programa que, dado o número total de árvores que devem ser plantadas, de quantas maneiras diferentes elas podem ser dispostas.

Entrada

A única linha da entrada contém um único inteiro N, que indica o número total de árvores que devem ser plantadas (1 ≤ N ≤ 10⁹).

Saída

Seu programa deve imprimir uma única linha, contendo um único inteiro, indicando o número de arranjos distintos que podem ser feitos para o reflorestamento.

Informações sobre a pontuação

• Em um conjunto de casos de teste que totaliza 40 pontos, N ≤ 10.000.

Exemplos

23
			

2
			

7
			

0
			

53
			

3