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Representação Pós-Fixa

Desde pequenos aprendemos a escrever expressões aritméticas em que as operaçÂões com dois argumentos são escritas na seguinte ordem: o primeiro argumento, o símbolo de operaçÂão, o segundo argumento. Esta maneira de escrever expressões é denominada notaçÂão infixa. Um dos problemas que ela apresenta é a necessidade de regras de prioridade e de parênteses para indicar exatamente as operaçÂões. Por exemplo, as expressões infixas:

5 + 7 * 3      e      ( 5 + 7 ) * 3
representam valores distintos (26 e 36). A fim de evitar o uso de parênteses, existe uma outra notaçÂão, denominada pós-fixa, em a ordem é: o primeiro argumento, o segundo argumento, o símbolo de operaçÂão. Por exemplo, as expressões acima seriam escritas nesta notaçÂão como:
5 7 3 *      e      5 7 + 3 *
Note que esta notaçÂão, além de não usar parênteses, não precisa também de regras de prioridade.

Questão 1. Qual o valor da expressão pós-fixa abaixo?

1 2 + 3 4 - + 5 6 + 7 8 - - *

25
21
24
-14
15

Questão 2. Qual a traduçÂão correta para a forma pós-fixa da expressão infixa abaixo?

( a * b ) + ( c * d )

a b * c d * +
a b * + c d *
a b * c d + *
a b c d * * +
a b c d + * *

Questão 3. Qual o valor da expressão pós-fixa abaixo?

5 3 + 6 * 2 1 + /

14
16
25
22
19

 

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